Autor: Justyna Cybulska

Temat: Zdarzenia w rzucie monetami

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XI. Kombinatoryka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.

Zakres rozszerzony.

Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji,również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów.

Kształtowanie kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa liczbę zdarzeń elementarnych w rzucie monetą (monetami);

• określa liczbę wszystkich możliwych zdarzeń w rzucie monetą;

• zlicza zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu w doświadczeniu losowym „z monetami”;

• tworzy modele matematyczne sytuacji z kontekstem realistycznym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• koszyk pomysłów;

• doświadczenie.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer;

• monety.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie według kolejności zapisania w dzienniku, przypominają dotychczas uzyskane wiadomości na temat doświadczeń losowych i sposobów zliczania obiektów kombinatorycznych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach analizują problemy prezentowane w sekcji „Przeczytaj” i „ Prezentacja multimedialna”.

2. Wykonują odpowiednią liczbę rzutów monetą, aby doświadczalnie ustalić potrzebne dane, a dopiero następnie porównują z rozwiązaniami.

3. Następnie każda z par ma za zadanie ułożenie co najmniej 2 atrakcyjnych treściowo zdań „z rzutami monetami”. Każde zadanie zapisują na oddzielnej kartce i wrzucają do „koszyka pomysłów” – czyli przygotowanego wcześniej przez nauczyciela pojemnika (pudełka, koszyka, kapelusza, itp.).

4. Tworzą się czteroosobowe grupy (z dwóch par uczniów). Każda z grup losuje z „koszyka pomysłów” dwa zadania. Wybiera spośród tych zadań jedno i rozwiązuje je, a następnie prezentuje zadanie i rozwiązanie pozostałym uczniom klasy.

5. Podsumowaniem tej części lekcji jest wspólne ustalenie algorytmu rozwiązywania zadań „z rzutami monetami”.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Pary i grupy dokonują samooceny.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

• Wykonanie ćwiczeń interaktywnych z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Liczba zdarzeń w doświadczeniach losowychP15vcNKPhLiczba zdarzeń w doświadczeniach losowych

Wskazówki metodyczne:

• Prezentacja multimedialna może być wykorzystane na zajęciach poświęconych obliczaniu prawdopodobieństwa klasycznego.