Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odcinki w sześcianie

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X Stereometria

Poziom podstawowy

Uczeń:

  1. rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje odcinki w sześcianie,

  • nazywa odcinki w sześcianie,

  • wykorzystuje własności sześcianu do obliczenia długości odcinków,

  • przyporządkowuje odcinki w sześcianie do właściwego typu,

  • porównuje długości odcinków w sześcianach.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów,

  • rozmowa nauczająca,

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca całą klasą,

  • praca w parach,

  • praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

  • komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

  • materiały zawarte w e‑podręczniku,

  • modele wykonane przez uczniów, słomki,

  • przeźroczyste modele sześcianów z zaznaczonymi odcinkami.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Przed lekcją nauczyciel prosi uczniów o wykonanie modelu sześcianu bez wieka, o boku co najmniej 5 cm. Prosi, aby modele były różnej wielkości (jeśli jest taka potrzeba sam przyznaje konkretne wymiary każdemu uczniowi) i o przyniesienie ich na lekcje wraz z jedną słomką do napoju.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przynosi sześcienne pudełko, naczynie lub szklankę i pyta uczniów jaką długość musi mieć słomka, aby umieszczona w pojemniku nie wpadła do jego wnętrza – formułując tym samym pytanie kluczowe lekcji.

  2. Uczniowie prowadzą dyskusję na temat tego, który z odcinków w sześcianie jest najdłuższy. Na tym etapie nauczyciel nie rozstrzyga, czy odpowiedzi uczniów są prawidłowe. Uczniowie mają ustalić między sobą jedną wspólną odpowiedź, która zostanie zweryfikowana w fazie podsumowującej.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel prezentuje na przeźroczystych modelach odcinki w sześcianie. Prowadzi z uczniami dyskusję na temat tego z jakich trójkątów skorzystać, aby obliczyć długości tych odcinków.

  2. Nauczyciel wyświetla uczniom animację z sekcji Animacja 3D.

  3. Uczniowie rozwiązują Polecenia z sekcji Animacja 3D samodzielnie, następnie dyskutują odpowiedzi z sąsiadem z ławki lub ławki obok wypracowując wspólne rozwiązanie. Nauczyciel prezentuje właściwe odpowiedzi. Pary dokonują samooceny.

  4. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia (bez ćw. 1 i ćw. 6) z sekcji Sprawdź się.

  5. Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. W razie potrzeby wybrany uczeń rozwiązuje zadanie na tablicy. Uczniowie dokonują samooceny.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel wraz z uczniami rozstrzyga, który z odcinków w sześcianie jest najdłuższy.

  2. Uczniowie wykonują Ćwiczenie 1 z sekcji Sprawdź się.

  3. Uczniowie wkładają słomkę do wykonanego modelu, ustawiając ją wzdłuż przekątnej bryły. Przycinają słomkę do odpowiedniej długości. Mierzą długość słomki. Wykonują obliczenia ze wzoru, przybliżają wynik do części dziesiątych i sprawdzają zgodność z wynikiem pomiaru.

  4. Nauczyciel przypomina, że w sześcianie są cztery przekątne bryły tej samej długości.

  5. Uczniowie ustawiają słomkę na wszystkie cztery sposoby.

Praca domowa:

  • Ćwiczenie 6 z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać animację 3D w domu jako utrwalenie materiału.