Autor: Bartłomiej Cymbalista

Przedmiot: Matematyka

Temat: Prostopadłościan - zadania z kontekstem realistycznym

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum

Podstawa programowa:

Cele nauczania - wymagania ogólne:

III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

2. Dobieranie  i  tworzenie  modeli  matematycznych  przy  rozwiązywaniu  problemów praktycznych i teoretycznych.

Cele nauczania – wymagania szczegółowe:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza  objętości  i  pola  powierzchni  graniastosłupów,  ostrosłupów,  walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje wiedzę o prostopadłościanach do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym,

• analizuje treść zadania z kontekstem realistycznym i buduje do niego matematyczny model.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa,

• rozmowa nauczająca,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie przed lekcją przypominają sobie wiadomości o prostopadłościanie, definicję oraz wzór na objętość, pole powierzchni całkowitej i długość przekątnej prostopadłościanu. Zapoznają się z sekcją „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Prostopadłościan - zadania z kontekstem realistycznym”, wskazuje cele zajęć.

2. Nauczyciel prosi uczniów o podanie przykładów problemów realistycznych, w rozwiązaniu których przydatne są wiadomości o objętości, polu powierzchni, długości odcinków w prostopadłościanie.

3. Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenie 1 z sekcji „Sprawdź się”, nauczyciel pyta poszczególnych uczniów o poprawne odpowiedzi, a pozostali uczniowie je weryfikują.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie oglądają film edukacyjny. Indywidualnie rozwiązują polecenia 2‑3 znajdujące się pod filmem, następnie zostają podzieleni na 4‑osobowe grupy. W obrębie grupy sprawdzają wzajemnie rozwiązania i dyskutują nad wyborem ich zdaniem poprawnego sposobu. Jeden z uczniów przedstawia poprawne rozwiązania na tablicy.

2. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 2‑5, a następnie przedstawiają rozwiązania na tablicy, argumentując wybór poprawnych odpowiedzi.

3. Uczniowie, korzystając z wiedzy uzyskanej z sekcji „Przeczytaj”, rozwiązują w parach ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o podanie zastosowań wielkości związanych z prostopadłościanami w sytuacjach praktycznych.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 6 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Prostopadłościan

Zadania tekstowe - prostopadłościan

Wskazówki metodyczne:

Materiał można wykorzystać w lekcjach o objętości lub polu powierzchni równoległoboku. Nauczyciel może wykorzystać film edukacyjny do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania znajdujące się pod filmem.