Autor: Paweł Kwiatkowski

Temat: Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość obiektów spełniających określone warunki?

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne (językiem ucznia):

Uczeń:

• będzie doskonalić umiejętność posługiwania się regułą mnożenia;

• będzie obliczać, ile jest wyników losowania spełniających zadane warunki;

• nauczy się, jak wykorzystywać regułę mnożenia do rozwiązywania zadań dotyczących liczby dzielników dodatniej liczby całkowitej;

Dzięki zastosowaniu reguły mnożenia uzasadnisz wzór określający liczbę dzielników liczby całkowitej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• gra dydaktyczna;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prezentuje temat: „Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość obiektów spełniających określone warunki?” oraz cele zajęć, omawiając lub ustalając razem z uczniami kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi, aby wybrany uczeń przeczytał polecenie numer 1 z sekcji „Animacja” - „Zapoznaj się z przedstawioną poniżej animacją. Przeanalizuj zaprezentowane w niej  rozwiązanie zadania, w którym pokazane jest, jak wyznaczyć liczbę wszystkich kwadratów, których boki zawierają się w liniach siatki prostokąta o wymiarach $7\times 12$.” Następnie prosi uczniów, aby zapoznali się z materiałem. Po ustalonym wcześniej czasie pyta czy były wątpliwości z jego zrozumieniem i tłumaczy je.

2. Nauczyciel przechodzi do sekcji „Sprawdź się”. Zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia numer 1 i 2, i będą to robić wspólnie. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

3. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

4. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8, ale następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i zapisują na kartce problemy, które mieli podczas ich wykonywania.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel przypomina temat zajęć: „Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość obiektów spełniających określone warunki?” i podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

1. Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Animacja” i rozwiązują polecenia z nim związane.

Materiały pomocnicze

• Reguła mnożenia, reguła dodawania

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Animacja” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość obiektów spełniających określone warunki?”.