Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Obraz figury w symetrii względem prostej $y=ax+b$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy. Uczeń:

7) wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza obraz figury w symetrii względem prostej $y=ax+b$,

• określa, czy dane dwie figury są symetryczne względem prostej $y=ax+b$,

• wykorzystuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• praca z ekspertem;

• metoda krokodyla.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca całego zespołu klasowego;

• praca w grupach.

Środki dydaktyczne:

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Obraz figury w symetrii względem prostej $y=ax+b$”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Aplet”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

3. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2 w sekcji „Sprawdź się”, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum klasy krok po kroku.

4. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5 w sekcji „Sprawdź się”. Po każdym zakończonym zadaniu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie ma forum klasy.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się” metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Obraz figury w symetrii względem prostej $y=ax+b$”).

Materiały pomocnicze:

• Symetria względem prostej

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Aplet” można wykorzystać jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w zakresie wyznaczania obrazu figury względem dowolnej prostej o równaniu $y=ax+b$.