Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: a+b2, a-b2, a2-b2, a+b3, a-b3, a3-b3, an-bn.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • stosuje wzór skróconego mnożenia na sześcian sumy w obliczeniach arytmetycznych

  • stosuje wzór skróconego mnożenia na sześcian sumy w przekształceniach algebraicznych

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów

  • stoliki zadaniowe

Formy pracy:

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

  • indywidualna praca uczniów

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa miała do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają najważniejsze wiadomości dotyczące poznanych wzorów skróconego mnożenia, a w szczególności wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy – w jaki sposób można uzasadnić prawdziwość wzorów, w jakich sytuacjach są przydatne.

  2. Następnie, dla przypomnienia, rozwiązują wspólnie kilka przykładów, podanych przez nauczyciela, zamiany sześcianu dwumianu na sumę algebraiczną.

  3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w grupach metodą stolików zadaniowych. Na stolikach znajdują się przykłady rozwiązanych zadań pokazujących zastosowanie wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy.
    Na pierwszym stoliku zastosowanie wzoru w obliczeniach arytmetycznych, na drugim do przekształcania wzorów, na trzecim do dowodzenia twierdzeń (materiał taki, jak w sekcji „Przeczytaj”).
    Każda grupa próbuje najpierw samodzielnie wykonać zadanie, a następnie porównuje z przedstawionym rozwiązaniem.

  2. Uczniowie w grupach rozwiązują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

  1. Liderzy omawiają pracę swoich grup, zwracają uwagą na zadania, które sprawiały problem. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, dzieli się swoimi obserwacjami.

  2. Grupy oceniają swoją pracę, wskazując swoje mocne i słabe strony.

Praca domowa:

Uczniowie w domu mają za zadanie poszukania jeszcze innych przykładów zastosowania wzoru na sześcian sumy.

Materiały pomocnicze:

Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą w parach lub indywidualnie  w domu zapoznać się z galerią i wtedy zajęcia mogą być poprowadzone metodą odwróconej lekcji.