Imię i nazwisko autora:

Agata Fronczak

Przedmiot:

Fizyka

Temat zajęć:

Niepewności pomiarów pośrednich

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników.

Zakres rozszerzony
Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
15) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych i złożonych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. rozróżnia pomiary bezpośrednie i pośrednie,

2. wyjaśnia, czym są pomiary pośrednie i w jaki sposób wyznacza się niepewności pomiarowe w takich pomiarach,

3. stosuje prawo składania niepewności w pomiarach pośrednich zależnych od jednego pomiaru bezpośredniego,

4. analizuje niepewności pomiarowe w pomiarach pośrednich zależnych od wielu zmiennych wejściowych.

Strategie nauczania:

nauczanie przez dociekanie IBSE

Metody nauczania:

- dyskusja,
- burza mózgów.

Formy zajęć:

najpierw praca całego zespołu klasowego, potem praca w małych grupach

Środki dydaktyczne:

„z życia wzięte” – przykłady pomiarów pośrednich

Materiały pomocnicze:

E‑materiał: „Niepewność całkowita”

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Wprowadzenie według treści zawartej w „Warto przeczytać”. Nauczyciel przypomina uczniom, w oparciu o przykłady, czym są pomiary bezpośrednie i w jaki sposób wyznacza się niepewność pomiarową (standardową) w takich pomiarach. Następnie wprowadzone zostaje pojęcie pomiaru pośredniego. Nauczyciel prosi uczniów o podanie przykładów pomiarów pośrednich, ale może też sam wymienić kilka przykładów. Nauczyciel zwraca uwagę na to, że pomiary pośrednie mogą zależeć od jednego lub kilku pomiarów bezpośrednich. Propozycje pomiarów pośrednich, w postaci wzorów fizycznych, są zapisywane na tablicy. Wśród przykładów powinny się znaleźć wzory na: pole koła, objętość walca, drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, prawo Ohma, okres wahadła matematycznego.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel zapoznaje uczniów z metodą (algorytmem) postępowania podczas wyznaczania niepewności w pomiarach pośrednich zależnych od jednego pomiaru bezpośredniego.

2. Uczniowie, w grupach 3‑4 osobowych, stosują omówiony algorytm do wyznaczenia niepewności pomiaru pola przekroju poprzecznego pręta o kształcie walca (Przykład 1. z części „Przeczytaj”). Nauczyciel sugeruje uczniom, by do obliczeń wybrali wartość stałej $\pi$ = 3,1416. W celach porównawczych, uczniowie, którzy wcześniej zakończą obliczenia, powinni je powtórzyć z wartością $\pi$ = 3,14. Po zakończeniu rachunków uczniowie porównują wyniki. Każda z grup wypisuje na tablicy wyniki kolejnych etapów obliczeń. Jeśli wyniki się różnią, uczniowie zastanawiają się na tym, skąd wzięły się te różnice. Omawiana jest rola dokładności przybliżenia liczby $\pi$.

3. Nauczyciel zapoznaje uczniów z metodą (algorytmem) postępowania podczas wyznaczania niepewności w pomiarach pośrednich zależnych od wielu zmiennych. Uczniowie porównują wzory pojawiające się w obydwu algorytmach. Nauczyciel kieruje dyskusją w taki sposób, by uczniowie zauważyli, że te wzory stają się identyczne, gdy we wzorach z drugiego algorytmu, podczas wyznaczania udziału niepewności od ustalonych wielkości wejściowych, pozostałe wielkości wejściowe traktuje się tak, jakby były stałe i równe ich zmierzonym wartościom.

4. Nauczyciel zapisuje na tablicy wzory na niepewności pomiarowe wielkości fizycznych będących funkcjami jednej zmiennej wejściowej, dla y = ax, y = xIndeks górny 2², y = xIndeks górny nⁿ. Uczniowie, pracując w grupach, starają się opracować wzory na niepewności pomiarowe funkcji dwóch zmiennych wejściowych: y = f(xIndeks dolny 1₁, xIndeks dolny 2₂). Każda z grup dostaje inną zależność: y = xIndeks dolny 1₁ + xIndeks dolny 2₂, y = xIndeks dolny 1₁ - xIndeks dolny 2₂, y = xIndeks dolny 1₁ xIndeks dolny 2₂, y = xIndeks dolny 1₁/xIndeks dolny 2₂. Gdy uczniowie zakończą pracę, wypisują uzyskane wzory na tablicy.

5. Nauczycie prosi uczniów o przyjrzenie się wcześniej zapisanym wzorom na wielkości fizyczne, które można zmierzyć w wyniku pomiarów pośrednich. Wzory te są wspólnie dyskutowane. Na wybranym przykładzie nauczyciel pokazuje, jak w prosty sposób, zgodnie z podejściem omówionym w pkt. 3, można łatwo wyznaczyć niepewność pomiarową.

Faza podsumowująca:

Na zakończenie lekcji wszyscy oglądają film samouczek, w którym wyznaczana jest niepewność pomiaru objętości stalowego pręta.

Praca domowa:

Nauczyciel prosi uczniów, by zastanowili się nad poleceniami umieszczonymi pod filmem samouczkiem, a także, by rozwiązali ćwiczenia 1 i 2 oraz 4 i 5 z części „Sprawdź się”.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Multimedium bazowe, w formie filmu samouczka, może być wykorzystane w fazie podsumowującej lekcji, tak jak to opisano w tym scenariuszu. Może też być wykorzystane przez uczniów w domu, w celu powtórzenia i utrwalenia wiadomości dotyczących metod liczenia niepewności w pomiarach pośrednich.