Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Trójkąty prostokątne o kątach ostrych $30$ stopni i $60$ stopni oraz trójkąty prostokątne o kątach ostrych $45$ stopni

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• opisuje długości boków trójkątów charakterystycznych za pomocą zależności,

• wykorzystuje poznane zależności między długościami boków w trójkątach charakterystycznych do rozwiązywania zadań dotyczących obwodów i pól trójkątów,

• ocenia swoją wiedzę, wykonując polecenia i rozwiązując ćwiczenia interaktywne.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• objaśnienie nowej wiedzy;

• z użyciem e‑podręcznika;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego;

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• e‑podręcznik.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki. Prosi wybranego ucznia lub uczennicę o zapisywanie propozycji.

2. Uczniowie w parach przygotowują pytania, na które odpowiedzą w trakcie lekcji. Zgłaszają swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu, jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

3. Uczniowie wspólnie z nauczycielem formułują cele oraz kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w 4‑osobowych grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania przed całą klasą. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości. W trakcie pracy uczniowie mogą wspomagać się materiałem z e‑podręcznika.

2. Uczniowie zapoznają się z poleceniami z sekcji „Infografika”. Po zaznajomieniu się z treściami nauczyciel komentuje, i w razie potrzeby wyjaśnia, najważniejsze etapy realizacji polecenia. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych poleceń, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

3. Wybrani uczniowie rozwiązują ćwiczenia numer 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność zadań, dopowiada istotne informacje.

4. Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, omawia ewentualne problemy podczas rozwiązania ćwiczeń w temacie: „Trójkąty prostokątne o kątach ostrych $30$ stopni i $60$ stopni oraz trójkąty prostokątne o kątach ostrych $45$ stopni”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Trójkąty prostokątne o kątach ostrych $30$ stopni i $60$ stopni oraz trójkąty prostokątne o kątach ostrych $45$ stopni”).

Materiały pomocnicze:

• Trójkąty o kątach $30$,$60$, $90$ stopni.DwkuLcU4VTrójkąty o kątach $30$,$60$, $90$ stopni.

• Trójkąty o kątach $45$,$45$, $90$ stopni.D1BgBsk5TTrójkąty o kątach $45$,$45$, $90$ stopni.

Wskazówki metodyczne:

• Materiał z sekcji „Infografika” można wykorzystać jako powtórzenie do omówionego tematu.

• W trakcie lekcji należy kłaść nacisk na pracę grupową uczniów oraz aktywne poznawanie wiedzy.