Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Tomasz Wójtowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykres funkcji logarytmicznej fx=logax dla 0<a<1

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
14) posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • odczytuje własności funkcji logarytmicznej z wykresu;

  • wskazuje punkty, które należą do wykresu funkcji logarytmicznej;

  • wykorzystuje własności wykresu funkcji logarytmicznej do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • z użyciem e‑podręcznika;

  • liga zadaniowa;

  • objaśnienie nowej wiedzy.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • e‑podręcznik;

  • komputery z dostępem do Internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z materiałem i wykonanie poleceń z części „Aplet”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Wykres funkcji logarytmicznej fx=logax dla 0<a<1”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w części „Przeczytaj” oraz z materiałem z e‑podręcznika. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel w trakcie odpowiedzi uczniów wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

  2. Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1 i 2 podczas pracy wspólnym frontem. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco .

  3. Kolejny etap to liga zadaniowa. Podczas tego etapu uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z części „Sprawdź się”, a następnie omawiają je z całą klasą.

  4. Uczniowie rozwiązują zadania indywidualnie wykonując ćwiczenia nr 6‑8. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je razem z uczniami.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

  1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze

Wykres funkcji logarytmicznej

Wskazówki metodyczne:

  • Materiał z sekcji „Aplet” można wykorzystać jako powtórzenie do omówionego tematu.