Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji na podstawie wykresu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przyjmowane.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza miejsca zerowe funkcji opisanej za pomocą wykresu

  • sprawdza, czy dana liczba jest miejscem zerowym funkcji

  • uzasadnia, że dana liczba jest miejscem zerowym funkcji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • mapa myśli

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.

  2. Uczniowie, pracując w grupach, tworzą mapę myśli zawierającą sposoby wyznaczania miejsca zerowego funkcji w zależności od sposobu opisu funkcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i porównują między sobą własne przemyślenia. Następnie, podzieleni na dwie grupy, uzgadniają wnioski i przedstawiają je na forum klasy.

  3. Uczniowie oglądają prezentację multimedialną przedstawiającą sposób wyznaczania miejsca zerowego funkcji opisanej za pomocą wykresu i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.

  4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

  3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Zadanie dla chętnych:
    Naszkicuj wykres funkcji, która spełnia następujące warunki:
    a) dziedziną funkcji jest zbiór -1, ;
    b) funkcja ma trzy miejsca zerowe: 0, 3, 5.

Materiały pomocnicze:

Miejsce zerowe funkcji

Wskazówki metodyczne:

Prezentację multimedialną można wykorzystać na zajęciach poświęconych określaniu własności funkcji na podstawie wykresu.