Dla nauczyciela
Autor: Anna Jeżewska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji na podstawie wykresu
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przyjmowane.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza miejsca zerowe funkcji opisanej za pomocą wykresu
sprawdza, czy dana liczba jest miejscem zerowym funkcji
uzasadnia, że dana liczba jest miejscem zerowym funkcji
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
mapa myśli
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.
Uczniowie, pracując w grupach, tworzą mapę myśli zawierającą sposoby wyznaczania miejsca zerowego funkcji w zależności od sposobu opisu funkcji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.
Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i porównują między sobą własne przemyślenia. Następnie, podzieleni na dwie grupy, uzgadniają wnioski i przedstawiają je na forum klasy.
Uczniowie oglądają prezentację multimedialną przedstawiającą sposób wyznaczania miejsca zerowego funkcji opisanej za pomocą wykresu i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.
Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.
Zadanie dla chętnych:
Naszkicuj wykres funkcji, która spełnia następujące warunki:
a) dziedziną funkcji jest zbiór ;
b) funkcja ma trzy miejsca zerowe: , , .
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Prezentację multimedialną można wykorzystać na zajęciach poświęconych określaniu własności funkcji na podstawie wykresu.