Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Problemy prowadzące do rozwiązywania równań dwukwadratowych i kwadratowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje  równanie kwadratowe i dwukwadratowe stosując odpowiednie podstawienie

• rozwiązuje  równanie wyższego stopnia lub równanie, w którym niewiadoma występuje pod znakiem pierwiastka, które sprowadza do równania dwukwadratowego lub równania kwadratowego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• śnieżna kula

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają metody rozwiązywania równań dwukwadratowych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania równań dwukwadratowych i kwadratowych przez odpowiednie podstawienie, które przypomnieli w domu.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie oglądają infografikę i analizują zawarty w niej przykład.

4. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań dwukwadratowych i kwadratowych różnymi metodami.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie polecenia 2.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratoweD56nu3HrCRównanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana przez chętnych uczniów jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem.