Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Nierówność wielomianowa

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu $W\left(x\right)>0$, $W\left(x\right)\ge 0$, $W\left(x\right)<0$, $W\left(x\right)\le 0$ dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje proste nierówności wielomianowe różnymi metodami

• opisuje za pomocą nierówności sytuację przedstawioną słownie

• tworzy procedury budowy nierówności wielomianowej

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych zależności dających się zapisać w postaci nierówności wielomianowej.

Faza realizacyjna:

1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych nierówności. Następnie stara się podzielić nierówności na grupy, według własnych kryteriów.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy, dyskutują i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje nierówności ze względu na liczbę niewiadomych i stopień nierówności, podział na nierówności liniowe, kwadratowe i wielomianowe stopnia wyższego niż 2.

3. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i analizują ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi za pomocą rozmowy nauczającej.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju nierówności ze względu na liczbę niewiadomych, stopień nierówności, podział na nierówności liniowe, kwadratowe i wielomianowe stopnia wyższego niż 2.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Równania i nierówności liczbowe. Przedziały liczbowe

Wskazówki metodyczne:

Galeria zdjęć interaktywnych może być wykorzystana do pracy na zajęciach pokazujących zastosowanie rozkładu wyrażeń algebraicznych na czynniki .