Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Określanie dziedziny funkcji opisanej grafem lub tabelką

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza dziedzinę funkcji opisanej za pomocą tabelki

• wyznacza dziedzinę funkcji opisanej za pomocą grafu

• dobiera odpowiedni model matematyczny do rozwiązani problemu z kontekstem realistycznym

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza zagadnień przedstawionych w animacji

• metoda niedokończonych zdań

• mapy myśli

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą niedokończonych zdań powtarzają zdobyte dotychczas wiadomości na temat funkcji.
   Przykłady zdań, które należy dokończyć:

   • Funkcją nazywamy ...

   • Dziedziną funkcji jest zbiór ...

   • Wzór, wykres, graf, tabelka to sposoby ...

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w parach, analizują materiał przedstawiony w sekcji Przeczytaj.

2. Po upływie wyznaczonego czasu tworzą większe grupy i dzielą się uzyskanymi informacjami.

3. Porównują swoje spostrzeżenia z pozostałymi uczniami.

4. Wspólne wnioski przedstawiają na forum klasy.

5. Uczniowie oglądają animację i wykonują Polecenie 2 i 3. Weryfikują pomysły i formułują wnioski.

6. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematycznym zjawisk z otaczającego świata, stosowanie wykresów do opisu funkcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów w czasie zajęć.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

2. Praca domowa dla chętnych:
   Odszukaj, w dostępnych źródłach 2 tabelki i na ich podstawie zbuduj odpowiednią funkcję. Określ jej dziedzinę.

Materiały pomocnicze:

Dziedzina

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać do pracy metodą odwróconej klasy.

Uczniowie mogą obejrzeć animację w domu i na jego podstawie przygotować krótkie wprowadzenie do lekcji.