Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Wykres i własności funkcji $f\left(x-p\right)$ , gdzie $f\left(x\right)={\log }_{a}x$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przekształca wykresy funkcji logarytmicznych w przesunięciu wzdłuż osi odciętych układu współrzędnych;

• odczytuje własności funkcji logarytmicznej na podstawie wzoru i wykresu;

• wykorzystuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• objaśnienie nowej wiedzy;

• z użyciem e‑podręcznika;

• metoda krokodyla.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do Internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Wykres i własności funkcji $f\left(x-p\right)$ , gdzie $f\left(x\right)={\log }_{a}x$” i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

2. Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4 osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie omawiają te treści z całą klasą. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości. W razie potrzeby uczniowie korzystają z e‑podręcznika.

2. Nauczyciel czyta polecenie numer 1 z części „Aplet”. Uczniowie zapoznają się z treścią materiału, następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.

3. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia od 1 do 5 z części „Sprawdź się”, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

4. Uczniowie rozwiązują zadania indywidualnie wykonując ćwiczenia nr 6, 7 i 8. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami. W razie potrzeby uzupełnia informacje.

5. Uczniowie indywidualnie układają i rozwiązują zadania do omawianego tematu. Mogą wymieniać się zadaniami. Praca przebiega metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Wykresy funkcji specjalnych i ich własności

Wskazówki metodyczne:

• Praca uczniów podczas lekcji podlega ocenie. W ocenie nauczyciel powinien wziąć pod uwagę wkład pracy oraz pomysłowość uczniów. Lekcję można zakończyć ankietą ewaluacyjną dotyczącą celów kształcenia.