Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Wyrażenia wymierne i ich dziedzina

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:

7. mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres rozszerzony. Uczeń:

1. znajduje pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych;

2. korzysta ze wzorów na: $a^3+b^3$; ${\left(a+b\right)}^n$; ${\left(a-b\right)}^n$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza dziedzinę wyrażenia algebraicznego,

• sprawdza, kiedy wyrażenia wymierne są równe.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• tworzenie przez analogię;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji.

• Uczniowie określają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Na podstawie informacji zawartych w sekcji „Przeczytaj” uczniowie w czteroosobowych grupach zapoznają się z metodą wyznaczania dziedziny wyrażenia wymiernego. Metodą – tworzenie przez analogię – opracowują algorytm wyznaczania dziedziny wyrażenia wymiernego, a następnie porównują z odpowiednimi treściami pokazanymi w animacji.

• W dalszej części każda grup losuje 8 ćwiczeń interaktywnych z sekcji „Sprawdź się”. Następnie grupy rywalizują rozwiązując zadania. Uczniowie, którzy jako pierwsi bezbłędnie wykonają zadanie, wygrywają rywalizację.

• Nauczyciel wraz z uczniami analizuje ćwiczenia, które sprawiły najwięcej problemów.

Faza podsumowująca:

• Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do postawionych na początku lekcji celów i kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

• Uczniowie przygotowują infografikę ilustrującą opracowany podczas lekcji algorytm

Materiały pomocnicze:

• Dziedzina

• Wyrażenia wymierne

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu przed sprawdzianem.