Autorka: Elżbieta Miterka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zbiór liczb naturalnych. Działania w zbiorze liczb naturalnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• nazywa liczby, opisując ich własności;

• stosuje informacje o liczbach naturalnych, wielokątnych i palindromicznych do rozwiązywania zadań;

• wykonuje działanie mnożenia, wykorzystując hinduski prostokąt;

• analizuje poprawność przeprowadzonego dowodu;

• stosuje poznaną regułę matematyczną do rozwiązania zadania;

• projektuje sudoku, wykorzystując poznane własności liczb;

• przedstawia argumenty na temat: Dlaczego warto poznać liczby naturalne?.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• śniegowa kula;

• dyskusja;

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg zajęć:

Przed lekcją:

• Nauczyciel prosi grupe chętnych/wybranych uczniów o przygotowanie prezentacji na temat liczb Lychrel. Zadanie uczniów polega na znalezieniu (lub opracowaniu) i uwzględnieniu w swojej prezentacji przede wszystkim materiałów wizualnych (krótkich filmów, fotografii, schematów). Prezentacje powinny zawierać jak najmniej tekstu – jej treść przedstawią uczniowie ustnie podczas zajęć.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Nauczyciel pyta uczniów: Jakie są rodzaje liczb naturalnych? Po wykonaniu zadania i ustaleniu wspólnie przez uczniów rodzajów liczb naturalnych nauczyciel weryfikuje je i – w razie potrzeby – uzupełnia.

3. Działania arytmetyczne na liczbach naturalnych w systemie dziesiątkowym. Uczniowie przedstawiają znane im działania na liczbach naturalnych, nazywają elementy każdego działania i ich wyniki.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi, aby uczniowie, pracując w parach, opracowali zagadnienia: jedna osoba – liczby wielokątne, a druga – liczby palindromiczne. Po upływie wyznaczonego czasu uczniowie wymieniają się informacjami. Nauczyciel prosi chętnych/wybranych uczniów o zreferowanie tego, czego dowiedzieli się od sąsiada.

2. Wybrani przed lekcją uczniowie przedstawiają przygotowaną prezentację na temat liczb Lychrel. Pozostali uczniowie mogą zadawać im pytania i prosić o wyjasnienia. Na koniec oceniają pracę kolegów, mówią, co było interesujące, co niejasne.

3. Uczniowie analizują własność liczb wskazaną przez Lehmera. Próbują ustalić palindromy dla kilku liczb wybranych przez nauczyciela.

4. Uczniowie korzystają z infografiki i omawiają ją wraz z nauczycielem.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólne omówienie odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

2. Nauczyciel zadaje uczniom pytanie zawarte w temacie zajęć. Uczniowie dyskutują, odnosząc się do treści i przebiegu lekcji. Następnie nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

• Przygotuj klasyczne sudoku w kwadracie $9\times 9$ pól, wykorzystując poznane informacje o liczbach.

Materiały pomocnicze:

• Liczby naturalne, całkowite i wymierneD4b3NwntDLiczby naturalne, całkowite i wymierne

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:

• Nauczyciel może wykorzystać infografikę do pracy w parach lub w grupach. Uczniowie przygotowują swoje propozycje, a następnie prezentują je na forum klasy.