Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Interpretacja geometryczna układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przedstawia graficzną ilustrację układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z wartością bezwzględną

• odczytuje liczbę rozwiązań układu równań z wartością bezwzględną na podstawie jego ilustracji graficznej

• odczytuje rozwiązanie układu równań z wartością bezwzględną na podstawie jego ilustracji geometrycznej

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem apletu

• stoliki zadaniowe

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z rysowaniem  wykresów równań danych różnymi wzorami.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i „Aplet”.

2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

3. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, na jakie natknęli się podczas rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Układ dwóch równań liniowych

Wskazówki metodyczne:

Aplet może być wykorzystany przez uczniów jako pomoc przy rozwiązywaniu pracy domowej oraz utrwaleniu wiadomości z lekcji. Można go też wykorzystać na zajęciach pokazujących wykorzystanie wartości bezwzględnej.