Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania tekstowe prowadzące do rozwiązywania równań wielomianowych o liczbach

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności.
Zakres podstawowy. Uczeń:

1. przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zapisuje wyrażenia algebraiczne przedstawiające zależności między liczbami,

• zapisuje i rozwiązuje równanie wielomianowe opisujące zależności między liczbami,

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji,

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednie równanie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda wędrujących plakatów,

• dyskusja,

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,tablica interaktywna

• arkusze papieru, pisaki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

• Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję równania wielomianowego i podaje przykłady opisu równania za pomocą metody słownej, a uczniowie zapisują równanie  za pomocą konkretnego wzoru.

Faza realizacyjna:

• Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie zapisu wyrażeń algebraicznych opisujących liczby podzielne przez 2 i niepodzielne przez 2. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na kartonie cztery kolejne liczby podzielne przez 2. Kolejna grupa podaje przykład zastosowania tych wyrażeń w konkretnym zadaniu. Plakat wędruje do następnej grupy, która dopisuje kolejne cztery liczby niepodzielne przez 2 itd. W ten sposób uczniowie przypominają poznane wcześniej sposoby zapisu liczb.

• Uczniowie w parach oglądają infografikę i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem,

• Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

• Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metody i analizy zadań o liczbach, prowadzących do rozwiązywania równań wielomianowych,

• Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

• Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Pierwiastki równańDFCwJv2PfPierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

Polecenia pod infografiką można wykorzystać jako samodzielną pracę w domu.