Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Liczba wyników doświadczenia losowego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XI. Kombinatoryka.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje narzędzia kombinatoryki do zliczania wyników doświadczeń losowych

  • określa liczbę zdarzeń elementarnych w prostych doświadczeniach losowych, korzystając ze wzorów na kombinacje, wariacje i permutacje

  • stosuje obiekty matematyczne i operuje nimi, interpretuje pojęcia matematyczne

  • dobiera i tworzy modele matematyczne przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • tak - nie

  • praca z tekstem

Formy pracy:

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie metodą tak – nie przypominają wiadomości dotyczące wzorów kombinatorycznych. Kolejno uczniowie podają przydatne informacje (mogą przy tym zapisywać konkretne przykłady na tablicy). Pozostali uczniowie mówią TAK, jeśli informacja jest prawdziwa i będzie przydatna. Jeśli uważają, że informacja nie będzie przydatna lub jest nieprawdziwa- mówią NIE. W przypadku zauważonych błędów, poprawiają je lub proszą o pomoc nauczyciela.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w 3 grupach. Każda grupa analizuje przydzielony jej materiał z sekcji Przeczytaj. Grupa 1 – Przykład 1 i 2, grupa 2 – Przykład 3, grupa 3 – Przykład 4 i 5. Zadaniem każdej grupy jest przygotowanie opracowywanego przez siebie materiału tak, aby zaprezentować go pozostałym grupom w przystępnej formie (ze szczególnym zwróceniem uwagi, czy ważna jest kolejność wyboru elementów). Nauczyciel ewentualnie wyjaśnia wątpliwości i sugeruje na co należy szczególnie zwrócić uwagę.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu, grupy przedstawiają na forum klasy problemy, nad którymi pracowali.

  3. Uczniowie w parach zapoznają się z animacją i rozwiązują zadanie z Polecenia 2.

Faza podsumowująca:

  1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

  2. Liderzy grup dzielą się spostrzeżeniami na temat pracy swoich grup - ciekawych pomysłów, trudności.

  3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.

Praca domowa:

Wykonanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Liczba zdarzeń w doświadczeniach losowychP15vcNKPhLiczba zdarzeń w doświadczeniach losowych

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać przy okazji zajęć związanych z wariacją bez powtórzeń.