Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Liczba wyników doświadczenia losowego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XI. Kombinatoryka.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykorzystuje narzędzia kombinatoryki do zliczania wyników doświadczeń losowych
określa liczbę zdarzeń elementarnych w prostych doświadczeniach losowych, korzystając ze wzorów na kombinacje, wariacje i permutacje
stosuje obiekty matematyczne i operuje nimi, interpretuje pojęcia matematyczne
dobiera i tworzy modele matematyczne przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
tak - nie
praca z tekstem
Formy pracy:
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wprowadzająca:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Uczniowie metodą tak – nie przypominają wiadomości dotyczące wzorów kombinatorycznych. Kolejno uczniowie podają przydatne informacje (mogą przy tym zapisywać konkretne przykłady na tablicy). Pozostali uczniowie mówią TAK, jeśli informacja jest prawdziwa i będzie przydatna. Jeśli uważają, że informacja nie będzie przydatna lub jest nieprawdziwa- mówią NIE. W przypadku zauważonych błędów, poprawiają je lub proszą o pomoc nauczyciela.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w 3 grupach. Każda grupa analizuje przydzielony jej materiał z sekcji Przeczytaj. Grupa 1 – Przykład 1 i 2, grupa 2 – Przykład 3, grupa 3 – Przykład 4 i 5. Zadaniem każdej grupy jest przygotowanie opracowywanego przez siebie materiału tak, aby zaprezentować go pozostałym grupom w przystępnej formie (ze szczególnym zwróceniem uwagi, czy ważna jest kolejność wyboru elementów). Nauczyciel ewentualnie wyjaśnia wątpliwości i sugeruje na co należy szczególnie zwrócić uwagę.
Po upływie wyznaczonego czasu, grupy przedstawiają na forum klasy problemy, nad którymi pracowali.
Uczniowie w parach zapoznają się z animacją i rozwiązują zadanie z Polecenia 2.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Liderzy grup dzielą się spostrzeżeniami na temat pracy swoich grup - ciekawych pomysłów, trudności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.
Praca domowa:
Wykonanie ćwiczeń interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Liczba zdarzeń w doświadczeniach losowychLiczba zdarzeń w doświadczeniach losowych
Wskazówki metodyczne:
Animację można wykorzystać przy okazji zajęć związanych z wariacją bez powtórzeń.