Temat: Pojęcie i przykłady równań dwukwadratowych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności.

Zakres podstawowy.

Uczeń:

5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe.

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

• rozpoznaje równanie dwukwadratowe

• rozwiązuje równanie dwukwadratowe

• wskazuje równanie dwukwadratowe o określonej liczbie rozwiązań

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

• konstruktywizm

• analiza przypadku,

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych zależności dających się zapisać w postaci równania kwadratowego.

1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań czwartego stopnia. Następnie stara się podzielić równania na grupy, według własnych kryteriów.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań ze względu na stopień zmiennej występującej w równaniu.

3. Uczniowie oglądają schemat interaktywny i omawiają go wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 - 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań dwukwadratowych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

• Ćwiczenia interaktywne 7, 8

• Równanie kwadratowe

• Schemat interaktywny może być wykorzystany przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej rodzaje równań dwukwadratowych.