Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Asymptoty pionowe wykresu funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Zakres rozszerzony:

XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne)

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zna definicję asymptoty pionowej wykresu funkcji;

• oblicza granice jednostronne funkcji w punkcie;

• podaje równanie asymptoty pionowej;

• rozumie, jak ważne jest staranne wykonanie działań do poprawnej interpretacji;

• analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• wykład informacyjny

• burza mózgów

• pokaz multimedialny

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie przypominają definicję granicy funkcji w punkcie;

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, w parach, analizują przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj;

2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek;

3. Metodą „burzy mózgów” uczniowie podają sposób wyznaczenia równań asymptot pionowych;

4. Nauczyciel prezentuje film samouczek i omawia go z uczniami, następnie uczniowie samodzielnie rozwiązują zadanie do samodzielnego rozwiązania z filmu oraz zadania pod filmem;

5. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela;

6. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek i zwracając uwagę na staranność zapisów.

Faza podsumowująca:

1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych;

2. Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień;

3. Uczniowie sporządzają notatkę w zeszycie: definicja asymptoty pionowej;

4. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

1. Zadaniem uczniów jest wykonanie pozostałych ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Wykres funkcji

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w filmie samouczku uczniowie mogą przeanalizować jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.