Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Bryły archimedesowe

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria
Zakres podstawowy.

Uczeń:
6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Zakres rozszerzony.

Uczeń:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• utrwala wiadomości o bryłach platońskich

• poznaje własności brył archimedesowych

• stosuje wzory na pola powierzchni i objętość ostrosłupów i graniastosłupów

• oblicza pola powierzchni i objętości niektórych wielościanów archimedesowych

• przeprowadza rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych

• analiza pomysłów

• burza mózgów

• odwrócona klasa

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz przypomnienie wiadomości o bryłach platońskich.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat „Bryły archimedesowe” i cele zajęć. Razem z uczniami określa kryteria sukcesu.

2. Uczniowie wymieniają poznane bryły archimedesowe i przypominają, jak one powstają.

Faza realizacyjna:

1. Wybrani uczniowie rozwiązują na tablicy Przykład 2 i Przykład 6 z sekcji „Przeczytaj”.

2. Uczniowie wspólnie rozwiązują polecenia z sekcji „Aplet” .

3. Nauczyciel dzieli klasę na 4 grupy. Jedna grupa rozwiązuje ćwiczenie 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”; druga - ćwiczenie 3 i 4; trzecia - ćwiczenie 5, a czwarta - ćwiczenie 6.

4. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń dyskutuje rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Po dzisiejszej lekcji powinienem/ powinnam zapamiętać, że...”.

Praca domowa:

• Uczniowie dobierają się w pary i rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Pole powierzchni i objętość ośmiościanuP1DTwUpTAPole powierzchni i objętość ośmiościanu

• Pole powierzchni sześcianuPKf8RqXP7Pole powierzchni sześcianu

• Siatki sześcianuPP2n8Rg4TSiatki sześcianu

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może przed lekcją poprosić o przypomnienie wzorów na pola powierzchni i objętości brył.

Aplet można wykorzystać przy omawianiu siatek brył.