Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Imię i nazwisko autora: Henryk Dąbrowski

Przedmiot: Matematyka

Temat zajęć: Dwusieczna kąta

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria

7) stosuje twierdzenia: Talesa, odwrotne do twierdzenia Talesa, o dwusiecznej kąta oraz o kącie między styczną a cięciwą;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • określi pojęcie dwusiecznej kąta;

  • skonstruuje dwusieczną kąta wypukłego i dwusieczną kąta wklęsłego;

  • sformułuje własność dwusiecznej kąta wypukłego;

  • wykorzysta dwusieczną kąta do rozwiązywania problemów geometrycznych, w szczególności zadań konstrukcyjnych.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • metoda tekstu przewodniego;

  • odwrócona klasa.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Dwusieczna kąta”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

  2. Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w 2 grupach, metodą tekstu przewodniego – wykorzystując odpowiednie treści z sekcji „Przeczytaj” . Celem 1 grupy jest poznanie konstrukcji dwusiecznej kąta, a grupy 2 – konstrukcji dwusiecznej kąta wklęsłego. Wszyscy uczniowie spotykają się przy „okrągłym stole”. Zadaniem przedstawicieli grup jest przekazanie zdobytej wiedzy pozostałym uczniom.

  2. Uczniowie w parach analizują Aplet i rozwiązują polecenia z nim związane. Ewentualne wątpliwości wyjaśnia nauczyciel.

  3. Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania zadania.

  4. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8. Następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i ustalają jedną wersję odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Dwusieczna kąta” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu – czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

  • Uczniowie rozwiazują ćwiczenia interaktywne 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.

Wskazówki metodyczne:

Wskazówki metodyczne:

Aplet można wykorzystać jako pracę domową dla uczniów, aby mogli utrwalić sposób konstrukcji trójkąta o danym kącie, dwusiecznej tego kąta i wysokości.