Autor: Sebastian Guz

Temat: Podzielność w zbiorze liczb naturalnych – dzielenie z resztą i bez reszty

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

• Podzielisz z resztą liczbę naturalną przez liczbę naturalną.

• Podzielisz bez reszty liczbę naturalną przez liczbę naturalną.

• Zapiszesz wyrażenie algebraiczne oznaczające dowolną liczbę o podanych własnościach.

• Udowodnisz własności liczb naturalnych związanych z podzielnością.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• ekspozycja;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel czyta polecenie nr 1 w sekcji „Animacja” - „Przeanalizuj informacje zawarte w animacji. Na ich podstawie wykonaj polecenie.” - prosi uczniów, aby zapoznali się z materiałem. Uczniowie zapisują ewentualne wątpliwości i niezrozumiałe aspekty, które zostały w nim przedstawione - nauczyciel tłumaczy je na forum klasy.

2. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.

3. Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum.

4. Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Cechy podzielności liczbDRUJ1HeXrCechy podzielności liczb

• Liczby pierwsze i liczby złożoneD119Si4sWLiczby pierwsze i liczby złożone

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Podzielność w zbiorze liczb naturalnych – dzielenie z resztą i bez reszty”.