Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: matematyka

Temat: Nierówność opisująca koło.

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Zakres podstawowy:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Uczeń:

3) oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;

4) posługuje się równaniem okręgu ${\left(x-a\right)}^2+{\left(x-b\right)}^2=r^2$.

Zakres rozszerzony:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Uczeń:

1) stosuje równanie okręgu w postaci ogólnej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

uczeń:

• zna definicję koła,

• potrafi podać współrzędne środka koła i jego promień korzystając z nierówności koła,

• planuje czynności mające doprowadzić do wyznaczenia środka koła i jego promienia,

• z zaangażowaniem rozwiązuje zadania posługując się poznanymi twierdzeniami i definicjami,

• analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji i ćwiczeń interaktywnych,

• pokaz multimedialny,

• rozwiązywanie zadań pod kontrolą nauczyciela.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• tablica interaktywna/rzutnik multimedialny,

• e‑podręcznik.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

• uczniowie przypominają równanie okręgu,

• uczniowie podają metody wyznaczenia środka okręgu i jego promienia,

• nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

• nauczyciel poleca przeanalizowanie przykładów zawartych w sekcji Przeczytaj,

• uczniowie w parach analizują przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj,

• nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek,

• uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem, następne samodzielnie rozwiązują zadania pod nią,

• uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela, wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

• uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień,

• nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Okrąg i koło

Okrąg

Koło

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą przeanalizować treść animacji jako pracę własną przed lekcją.