Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przykłady wyznaczania zbioru wartości funkcji opisanej różnymi wzorami w różnych przedziałach

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł informacji.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza zbiór wartości funkcji, gdy funkcja jest  opisana za pomocą różnych wzorów w różnych przedziałach

  • sprawdza, czy podana liczba jest  wartością funkcji

  • udowadnia, że podana liczba jest elementem zbioru wartości funkcji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • metoda diamentowego uszeregowania

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.

  2. Uczniowie, pracując w grupach, metodą diamentowego uszeregowania porządkują poznane dotychczas sposoby wyznaczania zbioru wartości funkcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i porównują uzyskane informacje, Wspólna dyskusja - w jaki jeszcze inny sposób niż przedstawiony w materiałach - można wyznaczyć zbiór wartości funkcji.

  3. Uczniowie oglądają film przedstawiający sposób wyznaczania zbioru wartości funkcji opisanej za pomocą kilku wzorów w różnych przedziałach i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.

  4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 - 4  wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

  3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia 5‑8.

  2. Zadanie dla chętnych:
    Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru.
    fx=-x+2,gdy x<2x-2,gdy x2
    Wyznacz  zbiór wartości tej funkcji.

Materiały pomocnicze:

Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne
Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Wskazówki metodyczne:

Film można wykorzystać przy omawianiu własności funkcji liniowej.