Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Sebastian Guz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Współrzędne wektora w układzie współrzędnych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy. Uczeń:
Zakres rozszerzony 3) zna pojęcie wektora i oblicza jego współrzędne oraz długość, dodaje wektory i mnoży wektor przez liczbę, oba te działania wykonuje zarówno analitycznie, jak i geometrycznie.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

  • Odczytasz współrzędne wektora swobodnego umieszczonego w układzie współrzędnych.

  • Obliczysz współrzędne wektora w układzie współrzędnych, znając współrzędne jego początku i końca.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Animacja” i ćwiczenia interaktywne;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji: „Współrzędne wektora w układzie współrzędnych” i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.

  2. Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.

  2. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

  3. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłem się…

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia interaktywne przygotowując uzasadnienia poprawnych odpowiedzi.

Wskazówki metodyczne:

  • Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Współrzędne wektora w układzie współrzędnych”.