Autor: Jacek Dymel

Temat: Wzór na sumę i różnicę sinusów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria. Zakres rozszerzony. Uczeń:

5) korzysta z wzorów na sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje wzory na $\sin \alpha +\sin \beta$ oraz $\sin \alpha -\sin \beta$ do obliczania wartości wyrażeń,

• dowodzi twierdzenia o sumie i różnicy  $\sin \alpha$ oraz $\sin \beta$.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja;

• praca z ekspertem.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z medium w sekcji „Animacja”.

Faza wstępna:

1. Przedstawienie tematu zajęć: „Wzór na sumę i różnicę sinusów” oraz wspólne z uczniami ustalenie kryteriów sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach zapoznają się z przykładami zawartymi w sekcji „Przeczytaj”. Ich zadaniem jest najpierw rozwiązanie danego zadania, a dopiero następnie porównanie jego rozwiązania. Grupy tworzą drzewa pomysłów, na których umieszczają przykłady. Po prezentacji prac grup powstaje jedno, wspólne dla całej klasy, drzewo pomysłów.

2. Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum.

3. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, ale następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłem się…

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Tożsamości trygonometryczneDt0Qpoxx9Tożsamości trygonometryczne

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Wzór na sumę i różnicę sinusów”.