Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Określanie nierówności z wartością bezwzględną na podstawie znanego jej zbioru rozwiązań

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: $2·\left|x+3\right|+3·\left|x-1\right|=13$, $\left|x+2\right|+2·\left|x-3\right|<11$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza nierówność z wartością bezwzględną na podstawie znanego jej zbioru rozwiązań

• doskonali umiejętności rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• konkurs zadaniowy

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady przedziałów typu $(a,b)$. Pozostali uczniowie podają nierówności z wartością bezwzględną, których rozwiązaniem jest dany przedział. Wybrani uczniowie komentują odpowiedzi kolegów i koleżanek.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Uczniowie w parach analizują przykłady z samouczka.

3. Nauczyciel sprawdza zrozumienie sposobów rozwiązania przykładów, wyjaśnia wątpliwości i odpowiada na pytania.

4. Nauczyciel prosi uczniów, aby w parach rozwiązali polecenie 2.

5. Uczniowie wspólnie z nauczycielem konsultują poprawność wykonania polecenia 2.

6. Uczniowie w grupach 4 osobowych uczestniczą w konkursie zadaniowym, polegającym na rozwiązaniu na czas ćwiczeń interaktywnych 1 – 6. Najszybsza grupa, która poprawnie rozwiązała wszystkie zadania wygrywa konkurs i jest nagrodzona przez nauczyciela oceną bardzo dobrą.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jaki napotkali podczas rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu zadania 7 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja

• Nierówności stopnia pierwszegoDNIMHSwU0Nierówności stopnia pierwszego

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek może być wykorzystany przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania własnej prezentacji multimedialnej.