Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Ketty Kołomyjska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Długości odcinków w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:
3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) zna i stosuje twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje budowę i własności graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego w obliczeniach, np. do obliczania długości przekątnych,

  • stosuje własności rzutu równoległego na płaszczyznę tworząc rysunki pomocnicze.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów

  • stoliki zadaniowe

Formy pracy:

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa miała do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

  1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają najważniejsze wiadomości dotyczące graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i odcinków w tej bryle.

  2. Następnie rysują w zeszycie model graniastosłupa zgodnie z zasadami rzutowania na płaszczyznę i zaznaczają różne odcinki w tym graniastosłupie.

  3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie analizują treści zawarte w „Przeczytaj”. Zapisują w zeszytach nowe wiadomości i wzory (bez przykładów).

  2. Nauczyciel wspólnie z uczniami omawia przedstawione w „Przeczytaj” przykłady, (mogą to zrobić sami uczniowie w parach i jeżeli będzie taka potrzeba, to dopytać nauczyciela).

  3. Uczniowie pracują w grupach metodą stolików zadaniowych. Analizują animację 3D oraz rozwiązują zaproponowane zadania w zeszytach.

  4. Uczniowie w grupach 2‑4 osobowych rozwiązują zaproponowane w „Sprawdź się” ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

  1. Liderzy omawiają pracę swoich grup, zwracają uwagą na zadania, które sprawiały problem. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, dzieli się swoimi obserwacjami.

  2. Grupy oceniają swoją pracę, wskazując swoje mocne i słabe strony.

Praca domowa:

  • Nauczyciel poleca uczniom wykonać ćwiczenie 7 dla nowych danych - różnica długości przekątnych wynosi 6cm, a wysokość 8cm.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachDnBY88PtAGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

Wskazówki metodyczne:

Przykłady przedstawione w animacji 3D mogą być zadane do samodzielnej analizy jako praca domowa.