Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Tomasz Wójtowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykres i własności funkcji fx-p+q gdzie fx=logax

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
14) posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje wiedzę na temat przekształceń wykresów funkcji;

  • odczytuje własności z wykresu funkcji logarytmicznej po przesunięciu wzdłuż osi układu współrzędnych;

  • oblicza wartości funkcji logarytmicznych, określonych za pomocą wzoru.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa,

  • objaśnienie nowej wiedzy,

  • praca z materiałem przygotowanym przez nauczyciela.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu dla uczniów,

  • domino matematyczne,

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji.

  2. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w parach. Każda z par zapoznaje się z poleceniami zawartymi w sekcji „Aplet”.

  2. Uczniowie wspólnie analizują rozwiązania do poleceń.

  3. Następnie w grupach 4 - osobowych rozwiązują ćwiczenia 1 - 6 z sekcji „Sprawdź się”. Rozwiązania przedstawiają wspólnie podczas rozmowy z całą klasą. Nauczyciel komentuje rozwiązania, pozostali uczniowie zgłaszają ewentualne uwagi.

  4. Praca w parach – układanie domina matematycznego dotyczącego dopasowania wzoru lub własności funkcji logarytmicznej do odpowiadającego mu wykresu.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel przypomina temat zajęć: „Wykres i własności funkcji fx-p+q gdzie fx=logax” i podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

  1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Kostki domina można wykorzystać podczas powtórzenia wiadomości w zagadnieniach dotyczących przekształceń wykresów funkcji logarytmicznych.