Autor: Jolanta Schilling

Temat: Rozwiązywanie równań kwadratowych metodą rozkładania na czynniki

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele nauczania – wymagania ogólne:

II. Wyrażenia algebraiczne.
Zakres podstawowy. Uczeń:
2. dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;

III. Równania i nierówności.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równanie kwadratowe metodą rozkładu na czynniki;

• oblicza współczynniki trójmianu kwadratowego o danym rozwiązaniu,

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie rozwiązanie równania kwadratowego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• stoliki zadaniowe,

• burza mózgów,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe postaci równań kwadratowych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie trzech przykładów z sekcji Przeczytaj.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują rozwiązania.

3. Następnie wspólnie omawiają kolejne przykłady.

4. Uczniowie wraz z nauczycielem analizują infografikę.

5. Uczniowie w parach rozwiązują zadania metodą stolików zadaniowych. Na każdym stoliku zadaniowym znajdują się 2 zadania interaktywne. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie danych zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania, otrzymuje ocenę.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie, nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań kwadratowych z wykorzystaniem wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

• Zadaniem uczniów jest rozwiązanie zadania zawartego w  poleceniu 2.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratoweD56nu3HrCRównanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania prezentacji pokazującej sposoby rozwiązywania równań kwadratowych z wykorzystaniem  rozkładu na czynniki.