Scenariusz

Autor

Learnetic

Temat zajęć

Równania równoważne – wstęp

Grupa docelowa

szkoła podstawowa, klasy 6‑8

Ogólny cel kształcenia:

Pokazanie analogii pomiędzy sposobem poszukiwania masy ciała z wykorzystaniem wagi szalkowej, a rozwiązywaniem prostych równań metodą równań równoważnych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

3) kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo‑techniczne;

4) kompetencje informatyczne;

5) umiejętność uczenia się;

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

a) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami;
b) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne;
c) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych.

Metody/techniki kształcenia:

pogadanka
pokaz multimedialny
ćwiczenia
metoda problemowa

Formy organizacji pracy:

indywidualna
grupowa
zbiorowa

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca

Czynności organizacyjne.
Podanie tematu lekcji i omówienie jej przebiegu.
Nauczyciel inicjuje pogadankę w celu przypomnienia wiadomości z poprzedniej lekcji. Prosi uczniów, aby dobrali się w pary. Każda para otrzymuje planszę (np. kartkę A3, brystol, szary papier), na której jest symboliczny rysunek wagi oraz układ przedmiotów, których masę oznaczono „iksem” i odważników (waga jest w równowadze). Nauczyciel rozdaje uczniom przygotowane przez siebie (np. z tektury) elementy do przyklejania.
Zadanie uczniów polega na uzupełnieniu kolejnych rysunków ukazujących sposób poszukiwania masy „iksa” (uczniowie przyklejają gotowe elementy) oraz na opisaniu wykonywanych przekształceń.
Grupy prezentują wyniki swojej pracy.
Nauczyciel proponuje obejrzenie filmu.

Faza realizacyjna:

Uczniowie oglądają film „Równania równoważne – wstęp”.
Nauczyciel prosi uczniów, aby utworzyli te same pary, co na początku lekcji. Każda para ma na ławce swoją planszę. Tym razem zadanie polega na tym, żeby po prawej stronie planszy dopisać równania odpowiadające układowi przedmiotów i odważników na wadze oraz zapisać działania, które trzeba wykonać po obu stronach tego równania.
Grupy zamieniają się planszami i dokonują koleżeńskiego sprawdzenia, odpowiadają na pytania zadawane przez nauczyciela:

Czy, waszym zdaniem, rysunki przedstawiają poprawne sposoby znalezienia masy przedmiotów (poszukiwania „iksów”)?

Czy opisy obok strzałek wyjaśniają, jakie operacje zostały wykonane?

Czy zapisane równania odpowiadają rysunkom?

Czy zapisane przekształcenia odpowiadają czynnościom wykonywanym na wadze?

Jeśli grupy uważają, że zachodzi konieczność poprawy zapisów – nanoszą na planszę swoje propozycje (np. kolorowym pisakiem).
Nauczyciel komentuje prace uczniów.
Uczniowie indywidualnie rozwiązują zadania interaktywne utrwalające wiadomości zdobyte w trakcie oglądania filmu.
Nauczyciel omawia wszystkie zadania, uczniowie podają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

Nauczyciel inicjuje pogadankę w celu omówienia i utrwalenia zagadnień poruszonych w filmie. Zwraca szczególną uwagę na działania, które muszą być wykonywane po obu stronach równania.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiążą w zeszycie trzy równania z ostatniej sceny filmu.

m4d3512843e6b2cc1_1511520491756_0

Metryczka

Tytuł

Równania równoważne – wstęp

Temat lekcji z e‑podręcznika, do którego e‑materiał się odnosi

Szkoła podstawowa, klasa 6

4.2. Zapisywanie treści prostych zadań za pomocą równań

4.3. Rozwiązywanie równań

Gimnazjum, klasa 1

7.1. Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

7.3. Rozwiązywanie równań

Przedmiot

Matematyka

Etap edukacyjny

II/ szkoła podstawowa

Nowa podstawa programowa

Szkoła podstawowa

Klasy IV – VI

VI. Elementy algebry. Uczeń:

1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami;

2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym, na przykład zapisuje obwód trójkąta o bokach a, a + 2, b;

rozwiązuje równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego);

Klasy VII – VIII

VI. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:

2) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych;

Kompetencje kluczowe

Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady UE z dnia 18.12.2006 w sprawie kompetencji kluczowych w procesie uczenia się przez całe życie: