Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zebranie wiadomości o nierównościach podwójnych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.
Uczeń:
7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: , , .
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;
2) interpretuje równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe;
3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje nierówność podwójną
ustala zbiór rozwiązań nierówności w sytuacji praktycznej
rozwiązuje prostą nierówność kwadratową
określa część wspólną nierówności wymiernych
dobiera argumenty do uzasadniania poprawności rozwiązania problemu
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
mapa myśli
ekspert – nauczycielem
Formy pracy:
praca w grupach
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
kartony, mazaki
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie, pracując w grupach, tworzą mapy myśli, na których zamieszczają najważniejsze dotychczas uzyskane wiadomości na temat nierówności podwójnych. W ten sposób przypominają sobie informacje, które wykorzystają w czasie zajęć.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w parach, zapoznając się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” i animacją. Przy czym każda para wybiera sobie tylko jeden przykład, który dokładnie musi przeanalizować tak, aby stać się ekspertem od jego rozwiązania.
Po upływie wyznaczonego czasu ochotnicy – eksperci (w parach, w których pracowali) wcielają się w role nauczycieli, którzy przekazują zdobytą wiedzę innym.
Pozostali uczniowie mogą zadawać pytania, zgłaszać wątpliwości, a także na koniec ocenić zdolności „nauczycielskie” ekspertów.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę par, na podstawie sugestii klasy.
Praca domowa:
W ramach pracy domowej uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animację można wykorzystać na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu nierówności z wartością bezwzględną.