Imię i nazwisko autora:

Jan Pluta

Agata Fronczak

Przedmiot:

Fizyka

Temat zajęć:

Niepewność całkowita

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.
III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

Zakres rozszerzony:

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
13) rozróżnia błędy przypadkowe i systematyczne;
14) wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego;
15) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych i złożonych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów;
16) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych;
19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. identyfikuje różne źródła niepewności pomiarowych,

2. rozróżnia błędy pomiarowe: systematyczne, przypadkowe oraz grube i umiejętność tę wykorzystuje do szacowania niepewności pomiarowych,

3. definiuje wynik pomiaru powtarzalnego jako średnią arytmetyczną z pomiarów cząstkowych,

4. wyznacza dwie składowe niepewności całkowitej pomiaru: pierwszą wynikającą ze statystycznego rozrzutu wyników cząstkowych pomiaru powtarzalnego i drugą wynikającą z niepewności granicznej przyrządu pomiarowego i niepewności eksperymentatora,

5. stosuje jednolity system wyznaczania i zapisu niepewności pomiarowych.

Strategie nauczania:

nauczanie przez dociekanie IBSE

Metody nauczania:

Na początku: dyskusja i burza mózgów, potem praca uczniów w parach lub w małych grupach.

Formy zajęć:

Najpierw wprowadzenie przez nauczyciela, potem praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

Komputer z rzutnikiem dla nauczyciela i dla każdej pary uczniów tablet lub inne urządzenie z dostępem do internetu i umożliwiające przeglądanie e‑materiałów na platformie e‑podreczniki.pl. Aplikacje komputerowe ułatwiające obliczenia niepewności statystycznych.

Materiały pomocnicze:

E‑materiały: Jak w praktyce prowadzić pomiar i szacować niepewności pomiarowe?, Wynik serii pomiarów powtarzalnych i jego niepewność standardowa, Jak prowadzić obliczenia na podstawie wyników pomiarowych i w jaki sposób zapisać wynik?, Co to takiego histogram?

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Na poprzedniej lekcji, w ramach pracy domowej, nauczyciel poprosił uczniów o przypomnienie sobie tego, w jaki sposób wyznacza się niepewność standardową pojedynczego pomiaru i pomiaru powtarzalnego. W tym celu zalecił uczniom przeczytanie części „Wprowadzenie” i „Warto przeczytać” z e‑materiałów pt.: Jak w praktyce prowadzić pomiar i szacować niepewności pomiarowe? i „Wynik serii pomiarów powtarzalnych i jego niepewność standardowa”.

Lekcja zaczyna się od postawienia przez nauczyciela problemu przekazywania informacji o wynikach pomiarów wykonywanych w różnych laboratoriach naukowych na świecie. Problem ten powinien zainicjować dyskusję nt. konieczności posługiwania się jednolitym systemem wyznaczania i zapisu niepewności pomiarowych. W dyskusji nauczyciel akcentuje problem różnych źródeł niepewności pomiarowych (zob. materiał pt. Jakie mogą być źródła niepewności pomiarowych? ).

Faza realizacyjna:

Uczniowie w dyskusji określają, jakie pojęcia i wielkości wykorzystywane w analizie danych doświadczalnych powinny podlegać ujednoliceniu. W dyskusji powinni ustalić, że tymi wielkościami powinny być: definicja „całkowitej” niepewności standardowej, która powinna obejmować „wszystkie” źródła błędów pomiarowych oraz sposób zapisu wyniku pomiaru uwzględniający tę niepewność.

Nauczyciel podsumowuje dyskusję i na tablicy (przy pomocy uczniów) wypisuje wzory na niepewność całkowitą i jej składowe: niepewność standardową typu A, która jest związana ze statystycznym rozrzutem wyników pomiaru powtarzalnego) i niepewność standardową typu B (która jest m.in. związana z dokładnością przyrządów pomiarowych).

Następnie nauczyciel wyświetla na rzutniku grafikę interaktywną dołączoną do tego materiału i cała klasa wspólnie przegląda kolejne etapy analizy serii danych pomiarowych przedstawione na tej grafice. Nauczyciele wyjaśnia kolejne etapy i odpowiada na pytania uczniów.

Po obejrzeniu grafiki, uczniowie pracując w małych grupach (lub w parach) rozwiązują ćwiczenie 6. z zestawu zadań w części „Sprawdź się” tego materiału. W tym celu mogą skorzystać z dowolnego arkusza kalkulacyjnego on‑line.

Faza podsumowująca:

Gdy wszyscy uczniowie zakończą obliczenia, wyniki są porównywane. Nauczyciel sprawdza, czy uzyskane wyniki są poprawne i czy uczniowie pamiętali o ich prawidłowym zapisie wyniku. Nauczyciel pokazuje na ekranie przygotowane wcześniej rozwiązanie i histogram wyników cząstkowych. Uczniowie dyskutują o tym, czy histogram ten przypomina kształtem krzywą Gaussa. Nauczyciel sugeruje, by w domu chętni uczniowie zapoznali się z materiałami pt. „Krzywa Gaussa i odchylenie standardowe” oraz „Rozkład normalny” i sprawdzili, czy wyniki pomiaru powtarzalnego z ćwiczenia 6. spełniają „kryterium 68%”.

Praca domowa:

Obowiązkowo ćwiczenia 1‑3 i 5 z części „Sprawdź się”, a dla chętnych uczniów ćwiczenia 7 i 8.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Multimedium- grafika interaktywna- może być wykorzystane przez uczniów w domu w celu powtórzenia i utrwalenia wiadomości.