Autor: Bożena Koprowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Ostrosłup i jego elementy

Grupa docelowa: III etap edukacyjny: liceum ogólnokształcące, technikum. Zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Uczeń:

6) Oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) zna i stosuje twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje w grupie brył (w szczególności wielościanów) te, które są ostrosłupami

• rozpoznaje w ostrosłupach podstawowe jego elementy (np. wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej ostrosłupa, spodek wysokości ostrosłupa)

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• formułowanie wniosków w oparciu o modele brył, aplety geogebry przedstawiające ostrosłupy w rzucie,

• dyskusja,

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• modele ostrosłupów

• komputer z głośnikami i dostępem do internetu

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• projektor multimedialny/tablica interaktywna

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

Przed lekcją nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie sobie definicji ostrosłupa i jego podstawowych elementów. Uczniowie mogą się przygotować do lekcji korzystając z pierwszych trzech apletów z części „Przeczytaj”.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel rozpoczyna lekcję od prezentacji filmu edukacyjnego, z części multimedialnej materiału. Uczniowie wspólnie rozwiązują zadania, przypominając podstawowe definicje. Nauczyciel ewentualnie koryguje postrzeganie elementów charakteryzujących ostrosłup. Pomaga również szybko odnaleźć brakujący wymiar z zadania drugiego. Nauczyciel poleca, by po lekcji uczniowie wyszukali w swoim otoczeniu modele ostrosłupów, zrobili ich zdjęcia i przygotowali autorskie zadanie dla kolegów z klasy, wzorowane na zadaniach z części multimedialnej lekcji.

2. Nauczyciel poleca uczniom zapisanie w zeszycie tekstu przykładu pierwszego z części „Przeczytaj”. Uczniowie łączą się w grupach 3‑osobowych i pracują nad opracowaniem czytelnego szkicu bryły w rzucie. Wybrany uczeń prezentuje swój rysunek, argumentując, dlaczego ukazał ostrosłup z takiej perspektywy. Uczniowie wyróżniają na tym szkicu elementy ostrosłupa występujące w tekście zadania.

3. Metodą burzy mózgów uczniowie ustalają strategię rozwiązania zadania i zapisują ją w zeszytach. Następnie w grupach 3‑osobowych rozwiązują przykład zgodnie z opracowaną procedurą.

4. Nauczyciel zapoznaje uczniów z drugim przykładem z części „Przeczytaj”. Tym razem uczniowie w grupach opracowują samodzielnie sposób naszkicowania bryły, strategię rozwiązania i wykonują polecenie. Nauczyciel pomaga poszczególnym grupom. Jeśli są grupy pracujące sprawniej od pozostałych, nauczyciel deleguje jej członków do pomocy tym uczniom, którzy nie radzą sobie z pracą.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel w dyskusji z uczniami ustala, które etapy rozwiązywania zadania ze stereometrii są najistotniejsze, które sprawiły uczniom największy kłopot. Podkreśla najistotniejsze uwagi dotyczące strategii rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel prosi uczniów, którzy nie otrzymali prawidłowego wyniku w rozwiązywanym przykładzie, o uzupełnienie rozwiązania tego zadania przy pomocy części „Przeczytaj”.

Praca domowa:

1. Nauczyciel poleca uczniom powrót do części multimedialnej lekcji. Prosi ponownie o stworzenie własnego zadania wykorzystującego pewien ostrosłup z otoczenia uczniów. Na następnych zajęciach uczniowie będą mieli możliwość zaprezentowania wyników swojej pracy.

2. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłup i jego własnościDxeuZnYIsOstrosłup i jego własności

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Film edukacyjny uczniowie mogą wykorzystać przed lekcją jako wprowadzenia do tematu „Ostrosłupy i jego elementy”.