Wydrukuj Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Zapisz jako PDF
Zapamiętaj!
  • Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna, znajduje się znak plus lub nie ma żadnego znaku, to usuwając nawias, nie zmieniamy znaków przed wyrazami sumy.

  • Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna, znajduje się znak minus, to usuwając nawias, zmieniamy znak każdego z wyrazów sumy na przeciwny.

RrnDJCPRaA97M
Ćwiczenie 1
Czy nawias został poprawnie usunięty? Możliwe odpowiedzi: 1. -a-b-c=-a-b-c, 2. -a+b+c=-a+b+c, 3. c+a+b=c+a+b, 4. -a+b+c=-a-b+c, 5. c--a+b=c+a+b
A
Ćwiczenie 2
RaGqvSGtXqzko1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3

Zapisz wyrażenie bez użycia nawiasów.

  1. a+b-c

  2. 2a+(-d+b)

  3. -x-y+(z-1)

  4. -(7a+4b-c)

  5. -3a-2b+(-c-d)

  6. 4--a+2b+4c

  7. 10xy-(-x+10y-10)

  8. xy-y+-z+xyz-(-xz-yz)

A
Ćwiczenie 4
R10ot1WrKkeQG1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
R1YBkIp4iLeLj1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1SbA8pySIxT5
Ćwiczenie 6
Wyrażenie a-6b--a+3b po usunięciu nawiasów i redukcji wyrazów podobnych jest równe Możliwe odpowiedzi: 1. 2a-9b, 2. -3b, 3b, 2a+9b, 3. -2a-9b, 4. 2a-3b
Reth3grGEzkTA
Ćwiczenie 7
Wyrażenie --x+xy-2y+x-y-(-2x+xy) po usunięciu nawiasów i redukcji wyrazów podobnych jest równe Możliwe odpowiedzi: 1. 4x-2xy+y, 2. 2x-2xy+y, 3. 4x+y , 4. 4x-2xy+3y
R59ZynFF7v3Pe
Ćwiczenie 8
Zapisz każdą sumę algebraiczną w najprostszej postaci. Zaznacz równe sumy. Możliwe odpowiedzi: 1. 2x--x+4 , 2. -3x+4+6x , 3. -x-(-2x+4), 4.  x+2x-1-3
R15IjgWcR9aZJ
Ćwiczenie 9
Zapisz każdą z sum algebraicznych w najprostszej postaci. Zaznacz równe sumy. Możliwe odpowiedzi: 1. 2x-3y--4x+7y , 2. --3x-9y+(3x+y), 3. -6y+7x-x+4y , 4. -x+3y+(7x-7y)
Rfl9U6WA4LqiX
Ćwiczenie 10
Zapisz każdą z sum algebraicznych w najprostszej postaci. Zaznacz równe sumy. Możliwe odpowiedzi: 1. --2x2+3+-x2+8 , 2. -x2-4+2x2+9, 3.  3x2+1-2x2-4 , 4. -4x2-4+5x2+9 
RdCHYYrM4YfJG
Ćwiczenie 11
Możliwe odpowiedzi: 1. a+b+a+b+a+b=3a+3b, 2. (x2+y2)(x2y2)=0, 3. a-b+a-b+a-b= 3a-3b, 4. 1-x-x+1-1=-1, 5. 1--a+3b+-a+3b= 1 , 6. -a3+a2+3a2+a3-2a2=2a2
A
Ćwiczenie 12
R1AmQ3TGk126t1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 13
RmbjpJVQIFzj81
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 14

Usuń nawiasy i zredukuj wyrazy podobne.

  1. 2a-3b-1-(-3a-b+12)

  2. -ab+4+-5ab-13-(2-3ab)

  3. -x2+3x+(-1,3x2-3,03x+1,9)

  4. 16x2y--xy+1,6x2y+(-5xy-yx2)

  5. 1213k2m+m+2k2-(114k2m-2m-16k2)

  6. 2x2+3z2-(5x2+z2-(-4x2-10z2))

  7. 13rs--2s+r-6,8s+(-10rs-4,3s+0,2r)

  8. -12x-8y+6z+x+y+z--2x-3y+5z+-y+z+(x-y-z)

A
Ćwiczenie 15
RwDz4qh6mEfw31
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 16

Niech A=x2-3x+1,B=-4x2-3,C=6x+12,D=-3x2-5x+2.
Wyrażenia zapisz w najprostszej postaci.

  1. A+B+C

  2. B-D-A

  3. A-C+D

  4. D-A-B

  5. C+B-A

A
Ćwiczenie 17

Zapisz treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego. Zredukuj wyrazy podobne.

  1. Do sumy liczb a, b, c dodaj różnicę liczb ab.

  2. Od różnicy liczb ac odejmij sumę liczb a, b, c.

  3. Do różnicy liczb bc dodaj różnicę liczb ab.

  4. Od sumy liczb bc odejmij sumę liczb ac.

B
Ćwiczenie 18

Jaką sumę algebraiczną należy dodać do podanego wyrażenia algebraicznego, aby otrzymać wyrażenie 5x2y-6xy+xy2?

  1. -6x2y-2xy+2xy2

  2. -5x2y-8xy-y

B
Ćwiczenie 19

Jaką sumę algebraiczną należy odjąć od podanego wyrażenia algebraicznego, aby otrzymać wyrażenie 27b3-b2+37 ?

  1. -b3+b2+b+1

  2. b3-4b2-5b

B
Ćwiczenie 20

Podaj przykład dwóch wyrażeń algebraicznych, których suma jest równa

  1. -y3-3y2+1,2y-0,3

  2. 0,6a2-0,2a-3b

B
Ćwiczenie 21

Podaj przykład dwóch wyrażeń algebraicznych, których różnica jest równa

  1. 10x2-x-25

  2. 2a2b+ab+7ab2+3b

A
Ćwiczenie 22

Zapisz podaną sumę algebraiczną w najprostszej postaci.

  1. -x--x-x--x+1-1)

  2. 4x+--2x-1--2x+1+2-4

  3. 7x2---x2+x+1+-x2-x+1-(2x2+2x+2)

C
Ćwiczenie 23

Dane są wyrażenia algebraiczne.
A=a3+2a2+2a 
B=-2a2-4a  
C=-2a3+6a+1 
D=a3+2a-3 
Wstaw nawiasy w wyrażeniach, tak aby była prawdziwa równość:

  1. A+B-C-D=4a3-6a-4

  2. -A-B-C-D=-2a3+10a-2

  3. -D+A-B-C=-4a3+6a+4

B
Ćwiczenie 24

Podaj przykład takich sum algebraicznych AB, aby prawdziwa była równość

  1. A+B=x2B-A=-4

  2. A+B=10x2A-B=2x2+6x-2

  3. A+B=x3+1A-B=15x3-12x-13

C
Ćwiczenie 25

Uzasadnij, że wartość liczbowa wyrażenia
x4--x3--x2--x+1+x2+x+2x-x3-x2+(-x2-5) 
dla każdej liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.