Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
Zapamiętaj!
  • Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna, znajduje się znak plus lub nie ma żadnego znaku, to usuwając nawias, nie zmieniamy znaków przed wyrazami sumy.

  • Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna, znajduje się znak minus, to usuwając nawias, zmieniamy znak każdego z wyrazów sumy na przeciwny.

RR7EEb2DNNqKL
Ćwiczenie 1
Czy nawias został poprawnie usunięty? Możliwe odpowiedzi: 1. -a-b-c=-a-b-c, 2. -a+b+c=-a+b+c, 3. c+a+b=c+a+b, 4. -a+b+c=-a-b+c, 5. c--a+b=c+a+b
A
Ćwiczenie 2
RNDOfyXiCQumD1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3

Zapisz wyrażenie bez użycia nawiasów.

  1. a+b-c

  2. 2a+(-d+b)

  3. -x-y+(z-1)

  4. -(7a+4b-c)

  5. -3a-2b+(-c-d)

  6. 4--a+2b+4c

  7. 10xy-(-x+10y-10)

  8. xy-y+-z+xyz-(-xz-yz)

A
Ćwiczenie 4
R7YCROVBdzYJe1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
R15N0dte9hA1N1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Lu9euYmiKrp
Ćwiczenie 6
Wyrażenie a-6b--a+3b po usunięciu nawiasów i redukcji wyrazów podobnych jest równe Możliwe odpowiedzi: 1. 2a-9b, 2. -3b, 3b, 2a+9b, 3. -2a-9b, 4. 2a-3b
RPZcqPPPaTOGQ
Ćwiczenie 7
Wyrażenie --x+xy-2y+x-y-(-2x+xy) po usunięciu nawiasów i redukcji wyrazów podobnych jest równe Możliwe odpowiedzi: 1. 4x-2xy+y, 2. 2x-2xy+y, 3. 4x+y , 4. 4x-2xy+3y
RiTLtd43Qmbwh
Ćwiczenie 8
Zapisz każdą sumę algebraiczną w najprostszej postaci. Zaznacz równe sumy. Możliwe odpowiedzi: 1. 2x--x+4 , 2. -3x+4+6x , 3. -x-(-2x+4), 4.  x+2x-1-3
R1dniGeEfORzJ
Ćwiczenie 9
Zapisz każdą z sum algebraicznych w najprostszej postaci. Zaznacz równe sumy. Możliwe odpowiedzi: 1. 2x-3y--4x+7y , 2. --3x-9y+(3x+y), 3. -6y+7x-x+4y , 4. -x+3y+(7x-7y)
RtuZNEQ90rHHN
Ćwiczenie 10
Zapisz każdą z sum algebraicznych w najprostszej postaci. Zaznacz równe sumy. Możliwe odpowiedzi: 1. --2x2+3+-x2+8 , 2. -x2-4+2x2+9, 3.  3x2+1-2x2-4 , 4. -4x2-4+5x2+9 
R5wMZnKFH9NzC
Ćwiczenie 11
Możliwe odpowiedzi: 1. a+b+a+b+a+b=3a+3b, 2. (x2+y2)(x2y2)=0, 3. a-b+a-b+a-b= 3a-3b, 4. 1-x-x+1-1=-1, 5. 1--a+3b+-a+3b= 1 , 6. -a3+a2+3a2+a3-2a2=2a2
A
Ćwiczenie 12
R11kzSuOjOeUF1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 13
RXfSqQ2RE32lQ1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 14

Usuń nawiasy i zredukuj wyrazy podobne.

  1. 2a-3b-1-(-3a-b+12)

  2. -ab+4+-5ab-13-(2-3ab)

  3. -x2+3x+(-1,3x2-3,03x+1,9)

  4. 16x2y--xy+1,6x2y+(-5xy-yx2)

  5. 1213k2m+m+2k2-(114k2m-2m-16k2)

  6. 2x2+3z2-(5x2+z2-(-4x2-10z2))

  7. 13rs--2s+r-6,8s+(-10rs-4,3s+0,2r)

  8. -12x-8y+6z+x+y+z--2x-3y+5z+-y+z+(x-y-z)

A
Ćwiczenie 15
R1KRkgGXcAtz31
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 16

Niech A=x2-3x+1,B=-4x2-3,C=6x+12,D=-3x2-5x+2.
Wyrażenia zapisz w najprostszej postaci.

  1. A+B+C

  2. B-D-A

  3. A-C+D

  4. D-A-B

  5. C+B-A

A
Ćwiczenie 17

Zapisz treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego. Zredukuj wyrazy podobne.

  1. Do sumy liczb a, b, c dodaj różnicę liczb ab.

  2. Od różnicy liczb ac odejmij sumę liczb a, b, c.

  3. Do różnicy liczb bc dodaj różnicę liczb ab.

  4. Od sumy liczb bc odejmij sumę liczb ac.

B
Ćwiczenie 18

Jaką sumę algebraiczną należy dodać do podanego wyrażenia algebraicznego, aby otrzymać wyrażenie 5x2y-6xy+xy2?

  1. -6x2y-2xy+2xy2

  2. -5x2y-8xy-y

B
Ćwiczenie 19

Jaką sumę algebraiczną należy odjąć od podanego wyrażenia algebraicznego, aby otrzymać wyrażenie 27b3-b2+37 ?

  1. -b3+b2+b+1

  2. b3-4b2-5b

B
Ćwiczenie 20

Podaj przykład dwóch wyrażeń algebraicznych, których suma jest równa

  1. -y3-3y2+1,2y-0,3

  2. 0,6a2-0,2a-3b

B
Ćwiczenie 21

Podaj przykład dwóch wyrażeń algebraicznych, których różnica jest równa

  1. 10x2-x-25

  2. 2a2b+ab+7ab2+3b

A
Ćwiczenie 22

Zapisz podaną sumę algebraiczną w najprostszej postaci.

  1. -x--x-x--x+1-1)

  2. 4x+--2x-1--2x+1+2-4

  3. 7x2---x2+x+1+-x2-x+1-(2x2+2x+2)

C
Ćwiczenie 23

Dane są wyrażenia algebraiczne.
A=a3+2a2+2a 
B=-2a2-4a  
C=-2a3+6a+1 
D=a3+2a-3 
Wstaw nawiasy w wyrażeniach, tak aby była prawdziwa równość:

  1. A+B-C-D=4a3-6a-4

  2. -A-B-C-D=-2a3+10a-2

  3. -D+A-B-C=-4a3+6a+4

B
Ćwiczenie 24

Podaj przykład takich sum algebraicznych AB, aby prawdziwa była równość

  1. A+B=x2B-A=-4

  2. A+B=10x2A-B=2x2+6x-2

  3. A+B=x3+1A-B=15x3-12x-13

C
Ćwiczenie 25

Uzasadnij, że wartość liczbowa wyrażenia
x4--x3--x2--x+1+x2+x+2x-x3-x2+(-x2-5) 
dla każdej liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.