Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
iqitmMx85h_d5e82
B
Ćwiczenie 1
R1cx2qVluxpNJ1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 2

Oblicz.

  1. 25 2327:23 

  2. 5  3738 : 32

  3. 47:4517- 40

  4. 53-2525

B
Ćwiczenie 3
R5Usd0lNOlrVR1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 4
R1VELTPK5bPob1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 5

Zapisz w postaci jednej potęgi.

  1. 23+23

  2. 44+44+44+44

  3. 2(25+25+25+25)

  4. (33+33+33) :3

B
Ćwiczenie 6

Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci iloczynu potęg o takiej samej podstawie.

  1. 215

  2. (-5)23

  3. 32x+5

  4. 10x+2y

Wskazówka

Zadanie ma wiele rozwiązań np.:

  1. 215= 210  25 lub 215= 28  27

  2. (-5)23= (-5)10 (-5)13 lub (-5)23= (-5)3 (-5)20

  3. 32x+5= 32x  35 lub 32x+5= 3x  3x+5

  4. 10x+2y= 10x  102y lub 10x+2y= 10x+y  10y

B
Ćwiczenie 7

Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci ilorazu potęg o takiej samej podstawie.

  1. 215

  2. (-5)23

  3. 32x-5

  4. 10x-2y

Wskazówka

Wskazówka: zadanie ma wiele rozwiązań np.:

  1. 215= 220 : 25 lub 215= 235 : 220

  2. (-5)23= (-5)25 : (-5)2 lub (-5)23= (-5)35 : (-5)12

  3. 32x-5= 32x : 35 lub 32x-5= 3x : 35-x

  4. 10x-2y= 10x : 102y lub 10x-2y= 10x-y : 10y

B
Ćwiczenie 8

Zakładając, że a0, zapisz wyrażenie w postaci jednej potęgi.

  1. a8  a4 :a4 a

  2. a8 :[ a9 : a2  a4]

  3. a3 a2 :a2a7 : a6

  4. a3 [ a4  a5:a3  a3]a8: (a2 a)

C
Ćwiczenie 9
R1R8MHDs2hQnp1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 10
R12OgQHRkN0Ba1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iqitmMx85h_d5e432
B
Ćwiczenie 11
R21dWSQDW1seM1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 12

Oblicz „sprytnie”.

  1. 2,5324

  2. 0,24105

  3. (13)436

  4. (23)4(1,5)3

  5. 122:33

  6. 2,43:0,32

B
Ćwiczenie 13

Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci iloczynu potęg o takich samych wykładnikach.

  1. 215

  2. (-5)23

  3. (4xy)6

  4. 2x3y49

B
Ćwiczenie 14

Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci ilorazu potęg o takich samych wykładnikach.

  1. 215

  2. (-5)23

  3. (4xy)6

  4. (2x3y4)9

B
Ćwiczenie 15

Uprość wyrażenie i oblicz jego wartość liczbową.

  1. (3a2)3:(12a2)2, dla a=-1

  2. (6x2y3)5:(6x2y)4, dla x=-12 y=-1

  3. (3a22b)3 (4b23a)2, dla a=-12 i b=4

  4. (2x3y)6  (2x2 y5)2 :(x2y)2  (4x3y5)2, dla x=-1y=-13

C
Ćwiczenie 16

Podaj ostatnią cyfrę liczby k.

  1. k=228

  2. k=351

  3. k=567

C
Ćwiczenie 17

Rozwiąż równanie.

  1. 2x=128

  2. 52x=1

C
Ćwiczenie 18

Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 10n+2 jest podzielna przez 3.

C
Ćwiczenie 19

Rozwiąż równanie.

  1. 3x+2=81

  2. 2x-4=2

C
Ćwiczenie 20

Uzasadnij, że liczba 216+ 215+ 214 jest podzielna przez 7.