Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
Już wiesz
  • Dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, x, y zachodzi prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania

 ax+y=ax+ay.
  • Jeśli do powyższego wzoru zamiast y wstawimy liczbę do niej przeciwną, czyli (-y), to otrzymamy

 ax+-y=ax-y=ax-ay.
  • Na podstawie prawa rozdzielności możemy zapisać również

a+bx+y=ax+y+bx+y=ax+ay+bx+by.
Przykład 1

Ilustracja graficzna mnożenia liczby przez sumę algebraiczną.

RCoNujnaWYQQU1
Animacja przedstawia prostokąt. W pierwszym przykładzie prostokąt ma boki długości a oraz x +y. Podzielony został na dwa mniejsze prostokąty. Pierwszy prostokąt ma boki długość a i x, drugi a i y. Pole dużego prostokąta jest równe: a razy (x +y) = a razy x + a razy y. Jest to przykład na mnożenie liczby przez sumę algebraiczną. W drugim przykładzie prostokąt ma boki długości a +b oraz x +y. Podzielony został na cztery mniejsze prostokąty. Pierwszy prostokąt ma boki długość a, x, drugi a, y, trzeci b, x, czwarty b, y. Pole dużego prostokąta jest równe: (a +b) razy (x +y) = a razy x + a razy y + b razy x + b razy y. Jest to interpretacja graficzna mnożenia sum algebraicznych.
R18CQkRSnReUx1
Animacja
RcP3O764BNhdE1
Animacja
R16Tdsfi8MgWV1
Animacja