Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Dodawanie i odejmowanie

Przypomnijmy, jak wykonujemy dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym.

Dodawanie

Już wiesz
RZwGubCqXZJ271
Animacja
R13gNleCu37921
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Już wiesz
R1P1IW2gMa86S1
Animacja
R1W47x9VWsuEk1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Aby dodać lub odjąć liczby sposobem pisemnym, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd. Dodawanie (lub odejmowanie) rozpoczynamy od prawej strony, czyli od rzędu jedności.

ifJTlZuF98_d5e173
A
Ćwiczenie 1

Oblicz sposobem pisemnym.

  1. 3406 + 1693

  2. 9785 + 3027 

  3. 176 + 2356 + 4028 

  4. 8030 + 2400 + 1765 

  5. 3697 1574 

  6. 6724  632 

  7. 2485  1891 

  8. 6134  3238

  9. 4500  2789 

  10. 75000  5742

A
Ćwiczenie 2
R155Yjt0QgqHM1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
R19HF5TDK4Pvx1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4

Wykonaj dodawanie lub odejmowanie sposobem pisemnym.

  1. 1275 + 698

  2. 10352 + 34076

  3. 23495 + 9988 

  4. 8753  1942 

  5. 20340  15674

  6. 40030  7698

A
Ćwiczenie 5

W tabeli podano odległości drogowe w kilometrach między wybranymi miastami Europy.

TABELA

Berlin

Paryż

Madryt

Praga

Warszawa

Warszawa

573
1585
2848
687

Berlin

1052
2300
351
573

Paryż

1052
1270
1030
1585

Wykorzystaj dane z tabeli do obliczeń i uzupełnij zdania.

  1. Z Warszawy do Madrytu jest o … km dalej niż z Warszawy do Berlina.

  2. Odległość z Berlina do Madrytu przez Paryż wynosi … km.

  3. Z Warszawy do Paryża przez Berlin jest o … km bliżej niż z Warszawy do Paryża przez Pragę.

ifJTlZuF98_d5e378

Mnożenie

W klasie czwartej uczyliśmy się mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym. Przypomnijmy, jak wykonywać te obliczenia.

Już wiesz
RhxobvkonslXg1
Animacja
RrHPs3kXlPooS1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
  • Aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.

  • Mnożąc daną liczbę (np. 5324 w przykładzie powyżej) przez liczbę wielocyfrową (np. 12), mnożymy daną liczbę przez kolejne cyfry liczby wielocyfrowej. Mnożenie rozpoczynamy od prawej strony (najpierw mnożymy 5324 przez 2, a następnie przez 1). Pamiętajmy, żeby iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby (12) zapisać w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny.

  • Jeżeli mnożymy liczby zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera. Następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.

    Rrv1jA4GDOzBc1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 6

Oblicz.

  1. 87  9 

  2. 326  5 

  3. 3009  4 

  4. 823  60 

  5. 28  34 

  6. 7200  150 

  7. 132  850 

  8. 372

  9. 1092

  10. 7302 

A
Ćwiczenie 7

Wszystkie mnożenia wykonaj sposobem pisemnym w zeszycie. Następnie skreśl w tabeli te pola, na których znajdują się otrzymane przez Ciebie wyniki. Litery z pozostałych pól, czytane poziomo, utworzą hasło. Odczytaj je, wpisując kolejne litery w kratki pod tabelą. Sprawdź, co to hasło oznacza w matematyce.

  1. 902  8

  2. 1200  70

  3. 107  205

  4. 49  30

  5. 820  140

  6. 1602

Skreśl te pola, w których znajdują się otrzymane przez Ciebie wyniki.

Tabela. Dane
2490
G
K
1470
R
B
7216
A
C
6032
O
M
21935
D
R
17308
O
O
25600
R
L
24743
G
T
114800
A
Ę
84000
N
O
78300
O
L
55120
L
A
B
Ćwiczenie 8

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym.

  1. 1732  9

  2. 23  714

  3. 1450  608

  4. 3920  1500

  5. 5003  2070

A
Ćwiczenie 9
RokVkV0xqU3dV1
zadanie silnikowe - atrapa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ifJTlZuF98_d5e616
A
Ćwiczenie 10

Samolot w ciągu godziny pokonuje średnio 720 km, czyli leci z prędkością 720 km/godz. Jaką odległość pokonał w ciągu 12 godzin?

A
Ćwiczenie 11

W szkole jest 570 uczniów. Każdy uczeń wypija dziennie 1 litr mleka. Ile litrów mleka wypiją wszyscy uczniowie w ciągu 25 dni?

A
Ćwiczenie 12

Agatka ma w skarbonce tylko monety pięciozłotowe. Okazało się, że jest tam 148 monet. Ile pieniędzy ma Agatka w skarbonce?

A
Ćwiczenie 13

Worek z ziemniakami waży 45 kg. Ile kilogramów waży 25 takich worków?

Dzielenie

Teraz przypomnimy, jak wykonujemy pisemne dzielenie liczb naturalnych.

Już wiesz
RNJccsnAhH3IO1
Animacja
Ważne!

Przy dzieleniu sposobem pisemnym bardzo ważny jest sposób zapisywania liczb otrzymanych podczas dzielenia. Dzielenie rozpoczynamy od lewej strony dzielnej.

Przykład 1

Przeanalizuj kolejne przykłady dzielenia i odpowiadające im sprawdzenie poprawności obliczeń.

Ważne!
Rdn1Oh6zJy2m91
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R6Wz24y9A4bz41
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Jeśli dzielna i dzielnik są zakończone zerami, to można skreślić w dzielnej i dzielniku tę samą liczbę zer, wynik będzie taki sam.

RRWPqBUqKeLy41
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ifJTlZuF98_d5e762
A
Ćwiczenie 14

Oblicz sposobem pisemnym.

  1. 2812 : 4

  2. 1917 : 9 

  3. 3272 : 8 

  4. 8520 : 60

  5. 165200 : 700 

  6. 7020 : 15 

  7. 8174 : 61 

  8. 22152 : 104

A
Ćwiczenie 15

Wykonaj dzielenie sposobem pisemnym.

  1. 246 : 3 

  2. 7777 :9 

  3. 1893 : 12

  4. 1545 : 15 

  5. 39657: 13 

  6. 9792000 : 3200

A
Ćwiczenie 16
R16N9xTGK0c7W1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 17

Dzieci posadziły w szkółce leśnej 888 młodych drzewek w 24 rzędach, po tyle samo w każdym rzędzie. Ile drzewek posadziły w każdym rzędzie?

A
Ćwiczenie 18

Każdy uczeń zjada w szkole 42 kg owoców w ciągu roku. Ilu uczniów jest w tej szkole, jeśli w ciągu roku wydano dzieciom 18 270 kg owoców?

B
Ćwiczenie 19

Obliczenia wykonaj sposobem pisemnym w zeszycie, pamiętając o kolejności wykonywania działań. Następnie ustaw otrzymane wyniki rosnąco.

  1. 25  120 : 8

  2. 2912 : 104  7

  3. 116480 : 16 : 35

  4. 11  23  14

  5. 10250 : 82  6 : 3

B
Ćwiczenie 20

Wyprawa Magellana w XVI w. zapoczątkowała liczne podróże dookoła świata. Jego statki pokonały trasę przedstawioną na mapie.

R20XSIX6lD7gv1
Animacja

Odległości kolejnych etapów podróży przedstawia tabela.

TABELA

Odległość etapów podróży Ferdynanda Magellana

Etap wyprawy

Odległość w milach morskich

Sewilla (Hiszpania, Europa) – Cieśnina Magellana (Ameryka Południowa)

6769

Cieśnina Magellana – Filipiny (Azja)

6458

Filipiny – Przylądek Igielny (Afryka)

7280

Przylądek Igielny – Wyspy Zielonego Przylądka (Afryka)

3589

Wyspy Zielonego Przylądka – Sewilla

2832

Wykorzystaj dane z tabeli i uzupełnij zdania. Wszystkie potrzebne obliczenia wykonaj sposobem pisemnym w zeszycie.

  1. Cała trasa wyprawy Magellana miała długość … mil morskich.

  2. Żaglowce w XVI w. mogły w ciągu jednego dnia przepłynąć odległość 280 mil morskich. Trasę z Filipin do Przylądka Igielnego mogły pokonać w ciągu … dni.

  3. Nowoczesne żaglowce XXI w. pokonują 51 mil morskich w ciągu godziny. W ciągu doby mogą przepłynąć odległość … mil morskich.

  4. Trasę wyprawy Magellana mogłyby przepłynąć w ciągu … dni.

  5. Jedna mila morska ma długość około 1850 m. Trasa wyprawy Magellana miała długość …metrów, czyli … km.

C
Ćwiczenie 21

Przyjrzyj się mnożonym liczbom i otrzymanym wynikom.
34  101 = 3434  
58  101 = 5858 
63  10101 = 636363 
92  1010101 = 92929292 
Nie wykonując obliczeń, uzupełnij brakujące liczby.

  1. 47  10101 =

  2. 17171717 : 17 =

  3. 56565656 := 56

  4. 8989898989 := 89