Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższą animacją 3D. Prezentuje ona zadania, w których celem jest wyznaczenie długości wskazanych odcinków w ostrosłupie. Obserwuj, jak nazywać poszczególne odcinki. Zwróć uwagę na dobór trójkątów prostokątnych w ostrosłupach, które pozwalają obliczyć długości poszczególnych odcinków ostrosłupa. Po zapoznaniu się z materiałem, spróbuj rozwiązać ćwiczenia problemowe umieszczone pod animacją.

Zapoznaj się z poniższą animacją 3D. Prezentuje ona zadania, w których celem jest wyznaczenie długości wskazanych odcinków w ostrosłupie.  Zwróć uwagę na dobór trójkątów prostokątnych w ostrosłupach, które pozwalają obliczyć długości poszczególnych odcinków ostrosłupa.

R1UMUEpX841eN
Film nawiązujący do treści materiału dotycząca długośći odcinków w ostrosłupie.
Polecenie 2

W zadaniu pierwszym autor wyznaczył długość wysokości ściany bocznej opuszczonej na krawędź podstawy i długość wysokości pewnego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Wyznacz w tym samym ostrosłupie wysokość ściany bocznej opuszczoną na krawędź boczną ostrosłupa. W jakiej relacji pozostają ze sobą wszystkie trzy wymienione wysokości?

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie A B C D, wierzchołku S i spodku wysokości O. Wysokość SO tego ostorsłupa ma długość 217. Krawędź podstawy ma długość 8, a krawędź boczna ma długość 10. Wysokość ściany bocznej opuszczona na podstawę ostrosłupa ma długość 221. Wyznacz wysokość ściany bocznej opuszczoną na krawędź boczną ostrosłupa. W jakiej relacji pozostają ze sobą wszystkie trzy wymienione wysokości?.

Obliczając poszczególne odcinki w ostrosłupie bardzo często korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które brzmi a2+b2=c2. Jak opisałbyś poszczególne elementy tego równania? Zaznacz prawidłową odpowiedź.

Polecenie 3

W ostatnim pytaniu animacji 3D należało obliczyć wysokość ściany bocznej opuszczoną na krawędź boczną ostrosłupa. Dzięki temu odcinkowi można wyznaczyć kąt dwuścienny zawarty między ścianami bocznymi ostrosłupa (co zostało napisane na czerwono w rozwiązaniu zawartym w animacji). Oblicz miarę tego kąta w danym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym.

Obliczając poszczególne odcinki w ostrosłupie bardzo często korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które brzmi a2+b2=c2. Jak opisałbyś poszczególne elementy tego równania?