Film samouczek

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem samouczkiem, a następnie wykonaj polecenie.

R12HMMOlCY12P

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej iloraz różnicowego funkcji liniowej.

Polecenie 2

Wyznacz ilorazy różnicowe funkcji określonych poniższymi wzorami, jeżeli $x_{0} \in ℝ$ oraz $h \neq 0$ .

a) $f (x) = - x + 2$ ,

b) $f (x) = 2 x^{2} - x$ .

a) $U (h) = \frac{- (x_{0} + h) + 2 - (- x_{0} + 2)}{h} = \frac{- x_{0} - h + 2 + x_{0} - 2}{h} = - 1$ ,

b) $U (h) = \frac{2 \cdot {(x_{0} + h)}^{2} - (x_{0} + h) - (2 {x_{0}}^{2} - x_{0})}{h} =$

$= \frac{2 \cdot ({x_{0}}^{2} + 2 x_{0} h + h^{2}) - x_{0} - h - (2 {x_{0}}^{2} - x_{0})}{h} =$

$= \frac{2 {x_{0}}^{2} + 4 x_{0} h + 2 h^{2} - x_{0} - h - 2 {x_{0}}^{2} + x_{0}}{h} =$

$= \frac{4 x_{0} h + 2 h^{2} - h}{h} = 4 x_{0} + 2 h - 1$ .

Przeczytaj