Ilustracja pierwsza przedstawia przykład pierwszy o treści: Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 5 centymetrów, jeżeli ostrosłup do niego podobny ma objętość $720c{m}^3$ i pole podstawy $144c{m}^2$. Oznaczymy: a- krawędź podstawy ostrosłupa pierwszego, h- wysokość ściany bocznej ostrosłupa pierwszego, $a\text{'}$ - krawędź podstawy ostrosłupa drugiego, $H\text{'}$- wysokość ostrosłupa drugiego. Na rysunku narysowano oba ostrosłupy o kwadratowej podstawie. Krawędź podstawy pierwszego z nich jest podpisana literą alfa. Wysokość, której spodek leży na przecięciu przekątnych podstawy ma długość 5 centymetrów. W jednej ze ścian bocznych zaznaczono jej wysokość i podpisano ją literą h. Drugi ostrosłup ma wysokość, której spodek również leży na przecięciu przekątnych podstawy, wysokość podpisano $H\text{'}$, natomiast krawędź podstawy podpisano $a\text{'}$.

Ilustracja druga przedstawia kontynuację przykładu pierwszego. Mamy dane pole powierzchni drugiego ostrosłupa, zatem obliczmy krawędź jego podstawy: ${\left(a\text{'}\right)}^2=144$, zatem $a\text{'}=12$. Następnie wstawmy dane do wzoru na objętość ostrosłupa i obliczmy wysokość ostrosłupa drugiego: $720=\frac{1}{3}\cdot 144\cdot H\text{'}$, zatem $H\text{'}=15$. Kolejno porównajmy ze sobą wysokości ostrosłupów. Możemy policzyć skalę podobieństwa mniejszej bryły od większej, otrzymujemy: $k=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$.

Ilustracja trzecie zawiera kontynuację przykładu pierwszego. Obliczymy pole powierzchni całkowitej naszego pierwszego ostrosłupa, czyli tego o krawędzi podstawy podpisanej literą a, wysokości ściany bocznej podpisanej literą h oraz wysokości ostrosłupa równej 5 centymetrów. Najpierw obliczmy krawędź podstawy $a$ ostrosłupa pierwszego wykorzystując skalę podobieństwa brył: $a=12\cdot \frac{1}{3}=4\mathrm{cm}$. Następnie obliczmy pole podstawy ostrosłupa pierwszego: ${\mathrm{P}}_{\mathrm{p}}=4^2=16{\mathrm{cm}}^2$. Kolejno obliczmy wysokość ściany bocznej $h$ ostrosłupa pierwszego, wykorzystując trójkąt prostokątny, jaki tworzą wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej i połowa boku podstawy: $5^2+2^2={\mathrm{h}}^2$, zatem $\mathrm{h}=\sqrt{29}$. Teraz obliczmy pole powierzchni bocznej - w ostrosłupie pierwszym mamy cztery ściany boczne: ${\mathrm{P}}_{\mathrm{b}}=4\cdot \frac{1}{2}\cdot 4\cdot \sqrt{29}=8\sqrt{29}{\mathrm{cm}}^2$. Ostatecznie pole całkowite wynosi: ${\mathrm{P}}_{\mathrm{C}}=16+8\sqrt{29}{\mathrm{cm}}^2$.

Ilustracja czwarta przedstawia przykład drugi o treści: Stożek, którego pole powierzchni wynosi P, przedstawiony na rysunku przecięto w połowie jego wysokości płaszczyzną równoległą do podstawy. Oblicz pole powierzchni bocznej nowo powstałych brył. Rysunek znajdujący się poniżej treści przedstawia stożek, jego promień podstawy oznaczono literą r. Promień okregu, który powstał w wyniku przecięcia płaszczyzną oznaczono ${\mathrm{r}}_1$. Wierzchołek stożka oznaczono literą S. Spodek wysokości opuszczonej z tego wierzchołka na postawę stożka oznaczono literą O, z kolei spodek wysokości znajdujący się na płaszczyźnie przecinającej stożek podpisano $\mathrm{O}\text{'}$.

Ilustracja piąta zawiera kontynuację przykładu drugiego. Płaszczyzna podzieliła stożek na dwie bryły – mniejszy stożek i stożek ścięty. Na ilustracji znajduje się trójkąt A B S. Z wierzchołka S na podstawę AB opuszczono wysokość, spodek wysokości podpisano literą O. Odcinek OA podpisano literą r. Równolegle do podstawy AB narysowano w połowie wysokości odcinek $\mathrm{A}\text{'}$ $\mathrm{B}\text{'}$. Spodek wysokości znajdujący się na tym odcinku podpisano $\mathrm{O}\text{'}$, odcinek $\mathrm{A}\text{'}$ $\mathrm{O}\text{'}$ podpisano ${\mathrm{r}}_1$. Odcinek AS podpisano l. Odcinek $\mathrm{B}\text{'}$ podpisano ${\mathrm{l}}_1$. Wysokość OS podpisano literą h. Odcinek $\mathrm{O}\text{'}$S podpisano ${\mathrm{h}}_1$. Odcinki $AB$ i $A\text{'}B\text{'}$ są równoległe, zatem wszystkie kąty w obu trójkątach są równe. Trójkąt $\mathrm{A}\text{'}$S $\mathrm{B}\text{'}$ jest podobny do trójkąta ABS na mocy cechy przystawania trójkątów KKK.

Ilustracja szósta przedstawia kontynuację przykładu drugiego. Wysokość stożka została przecięta w połowie więc $\left|SO\text{'}\right|=\frac{1}{2}\left|SO\right|$. Zatem $r_1=\frac{1}{2}r$ oraz $l_1=\frac{1}{2}l$. Stożki ABS i $A\text{'}$ $B\text{'}$S są więc podobne w skali $k=\frac{1}{2}$. Pole powierzchni stożka ABS: $P=Pc+Pb=\pi r^2+\pi rl$. Stosunek pól brył podobnych wynosi $k^2=\frac{1}{4}$, ponieważ ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$. Zatem pole powierzchni bocznej mniejszego stożka wynosi $\frac{1}{4}\left(P-Pc\right)=\frac{1}{4}\left(P-\pi r^2\right)$. Pole stożka ściętego: $P-\pi r^2-\frac{1}{4}\left(P-\pi r^2\right)=\frac{3}{4}\left(P-\pi r^2\right)=\frac{3}{4}\left(P-Pc\right)$.