Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Geometria przestrzenna

Aby wyobrazić sobie figurę przestrzenną lub rozpoznać ją, często wystarczają jej widoki z trzech stron: z góry, z przodu i z boku.

C
Ćwiczenie 1
RooM9ZhSJ2ALr1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
Rfz02mwKMvhT81
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3

Poniższe figury zbudowane są z jednakowych sześcianów. Jaką najmniejszą liczbą sześcianów należy uzupełnić figurę na rysunku, aby otrzymać prostopadłościan?

R3u946dGdNCxk1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 4

Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

R1Rm0OVSuHdgK
static
classicmobile
Ćwiczenie 5

Sześcian o krawędzi długości 1 cm ma pole powierzchni równe 6 cm2.

RS90QTlXHCvfL1
Źródło: Politechnika Łódzka, licencja: CC BY 3.0.

Jeżeli połączymy kwadratowe ściany dwóch takich sześcianów, otrzymamy graniastosłup o powierzchni 10 cm2.

Rg2QdKHM9GdF51
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Gdy połączymy trzy sześciany, przykładając do siebie ich ściany, będziemy mogli otrzymamy dwa różne graniastosłupy.

RrAK9i0eyA8lG1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Każdy z nich będzie miał takie samo pole powierzchni, wynoszące 14 cm2.
Wskaż graniastosłupy o polu powierzchni równej 18 cm2.

R1Py1uDdvltpo
Wybierz dowolne angielskie słówko ze słowniczka i zapytaj kolegę o jego znaczenie.
static
iYeeetjlK2_d5e288
B
Ćwiczenie 6

Graniastosłup przedstawiony na rysunku zbudowany jest z pięciu jednakowych sześcianów o krawędzi długości 1 cm. Wyznacz pole powierzchni tego granistosłupa.

RoZ4jNzYVaz3S1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 7

Graniastosłup przedstawiony na rysunku zbudowany jest z sześciu jednakowych sześcianów o krawędzi długości 1 cm. Wyznacz pole powierzchni tego granistosłupa.

R2LBXlAf47D801
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 8

Połącz graniastosłup z jego siatką.

R1LauBjJGopAI1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 9

Siatka stożka składa się z powierzchni bocznej, która jest częścią koła i podstawy.

RxY74keatqmVa1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rysunki przedstawiają powierzchnie boczne stożków. Są to części kół, o równych promieniach. Uporządkuj je w kolejności od powierzchni bocznej stożka o najmniejszym promieniu podstawy do powierzchni bocznej stożka o największym promieniu podstawy.
Wskaż prawidłową odpowiedź.

RzctgFUU4awPK1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R12JkRNqzOqia
static
C
Ćwiczenie 10

Rysunek przedstawia powierzchnie boczne dwóch stożków, przy czym promienie kół, z których wycięto obie figury mają równe promienie. Który ze stożków ma dłuższą wysokość?

R1Ccz2jKi63QY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iYeeetjlK2_d5e455
RDV96uNEY24C11
Animacja pokazuje ostrosłup o podstawie trójkąta A B C o wierzchołku w punkcie W. Zmieniając położenie jednego z wierzchołków podstawy należy skonstruować ostrosłup o podstawie trójkąta równobocznego o boku długości równej 6 cm i wysokości H = 4 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
R16je8yf9PUKD1
Animacja pokazuje ostrosłup o podstawie sześciokąta A B C D E F o wierzchołku w punkcie W. Zmieniając położenie jednego z wierzchołków podstawy należy skonstruować ostrosłup o podstawie sześciokąta foremnego o boku długości równej 3 cm i wysokości H = 5 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
R1DP04UeXkACe1
Animacja pokazuje graniastosłup o podstawie pięciokąta A B C D E. Zmieniając położenie jednego z wierzchołków podstawy należy skonstruować graniastosłup o podstawie pięciokąta foremnego o boku długości równej 4 cm i wysokości H = 4 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
iYeeetjlK2_d5e530
RRvDLlgXne79W1
Animacja pokazuje graniastosłup o podstawie czworokąta A B C D. Zmieniając położenie jednego z wierzchołków podstawy należy skonstruować graniastosłup o podstawie trapezu równoramiennego, w którym dłuższa podstawa jest równa 6 cm i jest trzykrotną długości krótszej i wysokości H = 4 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
RnHtYSsYz6zJC1
Animacja pokazuje walec. Zmieniając długość promienia podstawy należy skonstruować walec o promieniu r =3 cm i wysokości H =4 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
R1bpiWz5Q09t91
Animacja pokazuje stożek. Zmieniając długość promienia podstawy należy skonstruować stożek o promieniu r =4 cm i wysokości H =6 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.