Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Niepewność całkowita

Na zamieszczonej poniżej grafice interaktywnej pokazano kolejne etapy analizy serii N=10 pomiarów okresu drgań wahadła matematycznego o długości l=50 cm. W szczególności pokazano na niej, w jaki sposób wyznaczyć całkowitą niepewność standardową wyniku tego pomiaru i w jaki sposób poprawnie zapisać ten wynik. Zapoznaj się z tą grafiką, a następnie odpowiedz na pytania postawione w poleceniach aktywizujących.

Zapoznaj się z opisem grafiki interaktywnej i dowiedz się jak wyglądają kolejne etapy analizy serii N=10 pomiarów okresu drgań wahadła matematycznego o długości l=50 cm. Dowiesz się, w jaki sposób wyznaczyć całkowitą niepewność standardową wyniku tego pomiaru i w jaki sposób poprawnie zapisać ten wynik. Zapoznaj się z opisem grafiki, a następnie odpowiedz na pytania postawione w poleceniach aktywizujących.

RyNiW4d8IGxmj
Na granatowym tle szary pionowy prostokąt z białą przerywaną pionową linią, ilustrujący rzut drogi. Z lewej strony prostokąta różne znaki drogowe w różnych odstępach od siebie, na przykład nakaz jazdy prosto, uwaga czy parking. Z prawej strony prostokąta sześć takich samych znaków drogowych ustawionych w takich samych odstępach od siebie, wszystkie oznaczające przystanek autobusowy. Przy każdym znaku z prawej strony inny podpis związany z doświadczeniem i błędami pomiarowymi. Na pierwszym przystanku znajduje się schemat doświadczenia. Wahadło matematyczne o długości 0,5 metra zaczepione u góry i ręka ludzka trzymająca stoper, który na wyświetlaczu ma czas 1,41 sekundy. Pod spodem napis wielkie T równe znak zapytania. Na drugim przystanku wynik pomiaru. Zaprezentowano tabelkę z wynikami 10 pomiarów. Jeden z nich odstaje od pozostałych, oznaczono go jako błąd gruby i nie uwzględniono w obliczeniach. Z pozostałych wyników obliczono średnią arytmetyczną, która wynosi 1,443333. Wynik jest w sekundach. Na kolejnym przystanku mamy odchylenie standardowe serii pomiarowej. W tabeli pokazano jak wyznaczyć niepewność typu A. Policzono odchylenie standardowe średniej, wyniosło 0,37379 sekundy. Na następnym przystanku poznajemy dokładność przyrządu oraz niepewność eksperymentatora. Dowiadujemy się, że niepewność graniczna przyrządu do 0,01 sekundy, niepewność graniczna eksperymentatora to 0,2 sekundy co daje łącznie niepewność graniczną 0,21 sekundy. Niepewność standardowa typu B po podstawieniu do wzoru wynosi ostatecznie 0,121244 sekundy. Kolejny przystanek to niepewność całkowita, która stanowi sumę geometryczną niepewności typu A i B. Ostatecznie wynosi ona 0,13 sekundy co pozwala zapisać wynik końcowy w postaci wielkie T równe 1,44(13)s. Ostatni przystanek to histogram prezentujący rozrzut uzyskanych wyników. Słupki prezentują zmierzone wartości. Wielkość średnią serii pomiarowej zaznaczono pionową czerwoną linią. Na prawo i lewo od niej oznaczono czerwonymi przerywanymi liniami zakres uwzględniający wyniki mieszczące się w przedziale określonym przez niepewność całkowitą.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
1
Polecenie 1

Ile wynosi „teoretyczna” wartość okresu T drgań tego wahadła? Czy wartość ta należy do przedziału (TIndeks dolny śr-uIndeks dolny c(T),TIndeks dolny śr+uIndeks dolny c(T)) wokół doświadczanie uzyskanej wartości okresu, równej TIndeks dolny śr?

uzupełnij treść
1
Polecenie 2

Czy w analizowanej na grafice serii pomiarowej wszystkie składowe niepewności całkowitej wnoszą do tej niepewności taki sam wkład?

Zastanów się: Którą z tych składowych (niepewność przyrządu, niepewność eksperymentatora, czy niepewność standardową średniej) można byłoby pominąć, bez dużej szkody dla ostatecznego wyniku pomiaru?

uzupełnij treść