Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Jak prawidłowo konstruować wykresy?

Istotą fizyki jest eksperyment i jego teoretyczna interpretacja.

Dla fizyka sporządzanie wykresów (odręcznych lub za pomocą komputera) stanowi ważną umiejętność, ponieważ na wykresach łatwo jest porównywać wyniki doświadczeń (np. w postaci punktów pomiarowych) z ich teoretyczną interpretacją czy przewidywaniami teorii.

Na zamieszczonej poniżej grafice interaktywnej podsumowaliśmy najważniejsze elementy poprawnie wykonanych wykresów i najważniejsze zasady, o których warto pamiętać podczas ich sporządzania.

Rkh9DUZySD1b4
Opis alternatywny grafiki interaktywnej.

Na grafice widoczny jest wykres przedstawiający wysokość wyrażoną w metrach mała litera h i w nawiasie kwadratowym mała litera m , w funkcji czasu wyrażonego w sekundach mała litera t i w nawisie kwadratowym mała litera s. Tło wykresu jest błękitne. Na pionowej osi wysokości zaznaczono wartości od zera do trzydziestu metrów, co pięć metrów. Na poziomej osi czasu zaznaczono wartości od zera do czterech sekund co jedną sekundę. Na wykresie zaznaczono dwie serie pomiarowe w postaci punktów wraz ze słupkami niepewności oraz funkcje narysowane liniami ciągłymi dopasowane do tych serii. Seria wielka rzymska litera jeden zaznaczona jest niebieskimi punktami a dopasowana do niej funkcja widoczna jest w postaci czerwonej linii. Funkcja przypomina fragment odwróconej paraboli, która początkowo jest rosnąca a później malejąca. Wartość maksymalną trzydziestu metrów osiągana jest dla czasu około jeden i pół sekundy. Funkcja dla czasu równego zero sekund przyjmuje wartość dwudziestu metrów. Wartość zera metrów funkcja osiąga dla czasu równego cztery sekundy. Druga seria danych oznaczona rzymską cyfrą drwa narysowana jest w postaci żółtych punktów wraz ze słupkami niepewności. Dopasowana do nich funkcję narysowaną zieloną linią, która też ma charakter części odwróconej paraboli. Początkowo rośnie a następnie maleje do zera. Wartość maksymalna wysokości równa około osiemnastu metrom osiągana jest dla czasu około ośmiu dziesiątych sekundy. Funkcja dla czasu równego zero sekund przyjmuje wartość piętnastu metrów, a wartość zera metrów przyjmuje dla czasu równego dwie i siedem dziesiątych sekundy. Na grafice znajdują się pola oznaczone cyframi, po kliknięciu których pojawiają się wskazówki dotyczące poprawnego sposobu sporządzania wykresów. Cyfra jeden widoczna jest obok grotu pionowej osi układu współrzędnych oznaczonej jako wysokość mała litera h i w nawiasie kwadratowym mała litera m wyrażonej w metrach. Po kliknięciu tego pola pojawia się informacja, że osi wykresu muszą być opisane a opis powinien zawierać nazwę osi i jednostkę lub powszechnie wykorzystywany symbol w fizyce. Cyfra dwa widoczna jest na poziomej osi układu współrzędnych. Po kliknięciu pola oznaczonego cyfrą dwa pojawia się informacja, że osi układu współrzędnych dobiera się niezależnie, a skalę nanosi się w postaci równo oddalonych od siebie cyfr pozwalających na łatwe określenie współrzędnych punktów na wykresie. Naniesione cyfry powinny być jak najbardziej okrągłe na przykład jeden, dwa trzy i tak dalej. Ułatwia to odczyt współrzędnych. Cyfra trzy widoczna jest w początku układu współrzędnych oznaczonym jako punkt zero, zero. Po kliknięciu pola oznaczonego cyfrą trzy pojawia się informacja, że początek układu współrzędnych wybierany jest w taki sposób, by wartości na osiach rosły wraz z oddalaniem się od początku układu. Wartości najmniejsze na osiach powinny znajdować się najbliżej układu ale układ nie musi zaczynać się od wartości zero na osiach. Cyfra cztery widoczna jest w prawym i górnym rogu grafiki obok legendy do wykresu. Po kliknięciu obszaru opisanego jako cyfra cztery pojawia się informacja o tym, że wykres powinien jak najbardziej zbliżony być kształtem do kwadratu. Jeśli na wykresie widocznych jest więcej niż jedna seria danych to koniecznie należy zamieścić do nich legendę opisującą widoczne na wykresie symbole. Cyfra pięć widoczna jest na jednym z punktów należących do serii danych opisanych rzymską cyfrą jeden. Po kliknięciu pola oznaczonego cyfrą pięć pojawia się informacja, że punkty pomiarowe zaznaczane są na wykresie w postaci figur geometrycznych, których środek pokrywa się ze współrzędnymi punktu. Każda seria danych widoczna na wykresie powinna być oznaczona inną figurą i najlepiej innym kolorem, jeśli to możliwe. Zwyczajowo najczęściej wykorzystywanymi figurami są koła, kwadraty, romby, trójkąty. Jako ciekawostkę można podać, że w publikacjach często można spotkać punkty pomiarowe w postaci gwiazdek. Prawie zawsze są to jednak figury foremne, tak aby łatwo było wyznaczyć ich środek wyznaczający współrzędne punktów. Cyfra sześć widoczna jest nad jednym z żółtych punktów należących do serii danych oznaczonych rzymską cyfrą dwa. Po kliknięciu na cyfrę sześć widoczna jest informacja, że poza punktami pomiarowymi na wykres powinny zostać naniesione niepewności w postaci pionowych i poziomych odcinków o długości dwukrotnie większej niż wartość niepewności, których środek znajduje się w punkcie opisującym współrzędne na wykresie odpowiadające punktowi. Niepewności nanosimy zawsze wtedy, gdy dysponujemy wiedzą o ich wartości i kiedy są wystarczająco duże by były widoczne na wykresie. Jeśli niepewności są na tyle małe, że ni są widoczne na wykresie często podaje się ich wartość w podpisie wykresu lub w tekście opisującym wykres. Cyfra siedem widoczna jest na czerwonej linii przedstawiającej funkcję dopasowaną do serii danych opisanej rzymską cyfrą jeden. Po kliknięciu pola oznaczonego cyfrą siedem na ekranie pojawia się informacja, że krzywa odzwierciedlająca dane pomiarowe rysowana jest w postaci krzywej gładkiej. Właśnie dlatego nie łączy się punktów pomiarowych krzywymi łamanymi. Krzywa dopasowania powinna być jak najbardziej zbliżona do wszystkich punktów eksperymentalnych i lokalnie ilość punktów pomiarowych pod krzywą dopasowaną i nad nią powinna być taka sama. Innym argumentem, dla którego nie należy łączyć punktów eksperymentalnych jest fakt, że dane eksperymentalne to dane dyskretne. To oznacza, że znamy wartości dla pewnych parametrów, dla których zostały one zmierzone. Tak naprawdę nie wiemy jaką dokładnie wartość otrzymalibyśmy po zmierzeniu wartości dla parametrów pośrednich między dwoma punktami. Eksperyment ma to do siebie, że nigdy nie mierzymy wartości nieskończenie dokładnie, więc krzywa dopasowania jest lepszym odzwierciedleniem trendu lub tendencji danych wynikających z przeprowadzonych pomiarów.
Polecenie 1

Dane pomiarowe umieszczone na wykresie z grafiki interaktywnej pochodzą z doświadczenia, które możecie wykonać na lekcjach fizyki. Zastanów się, co to za doświadczenie. Czym różnią się od siebie obydwie serie pomiarowe?

uzupełnij treść
RFii8OSjSo1ef
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie alternatywne: Różnica pomiędzy wysokością początkową a wysokością maksymalną ciała wyrzuconego pionowo w górę dla serii pierwszej wynosi trzy metry a dla serii drugiej dziesięć metrów. Na podstawie tej informacji można stwierdzić, że ... Możliwe odpowiedzi: 1. dla serii pierwszej ciało zostało wyrzucone pionowo w górę z większą prędkością, niż dla serii drugiej., 2. dla serii pierwszej ciało zostało wyrzucone pionowo w górę z mniejszą prędkością, niż dla serii drugiej., 3. dla serii pierwszej ciało zostało wyrzucone pionowo w górę z taką samą prędkością prędkością, jak dla serii drugiej.
Polecenie 2
R1UmqJQ3mcYR9
Przyjrzyj się wykresowi przedstawionemu na grafice interaktywnej, który przedstawia dwie serie pomiarów wysokości ciała wyrzuconego pionowo do góry w funkcji czasu. Zaznacz, które z poniższych stwierdzeń odnoszących się do tych serii są prawdziwe? Możliwe odpowiedzi: 1. Seria I , 2. Nieprawidłowa odpowiedź B, 3. Nieprawidłowa odpowiedź C, 4. Prawidłowa odpowiedź D
RYve1vzMx0VSU
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie alternatywne: Poprawnie wykonany wykres powinien ... Możliwe odpowiedzi: 1. posiadać opisane osie, z zaznaczoną zaznaczonymi zaokrąglonymi jednostkami równo oddalonymi od siebie a słupki niepewności powinny być widoczne w postaci odcinków równoległych do osi wykresów, w których puncie środkowym leży punkt pomiarowy., 2. posiadać opisane osie, z zaznaczoną zaznaczonymi jednostkami oddalonymi od siebie w dowolny sposób a słupki niepewności powinny być widoczne w postaci odcinków równoległych do osi wykresów, w których puncie środkowym leży punkt pomiarowy., 3. posiadać opisane osie, z zaznaczoną zaznaczonymi jednostkami oddalonymi od siebie w dowolny sposób a słupki niepewności powinny być widoczne w postaci prostokątów o krawędziach równoległych do osi wykresów, w których puncie środkowym leży punkt pomiarowy.