Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Pomiary pośrednie - proste przypadki

W poniższym rozwijanym schemacie interaktywnym przedstawiono osiem najczęściej spotykanych zależności wielkości mierzonej pośrednio w od jednej lub dwóch wielkości mierzonych bezpośrednio. Dla każdego z wymienionych przypadków znajdziesz: gotowe wyrażenie umożliwiające wyznaczenie maksymalnego odchylenia Δw zmierzonej wartości w od jej wartości rzeczywistej, a także przykład ilustrujący zastosowanie tego wyrażenia.

Polecenie 1

Zapoznaj się z poszczególnymi grafikami klikając na wzory, pod którymi są ukryte. Przeanalizuj każdy przykład. Nazwij analizowane w tych przykładach wielkości mierzone pośrednio i bezpośrednio.

R15hqiXuu5NvY


Tekst alternatywny w opracowaniu.

w=Ax+B tu może iść cokolwiek opis WCAG, w=xn opis WCAG, trzeci rysunek tekst pod rysunkiem, Czwarty bez rysunku Pierwszy element listy Drugi element listy Trzeci element listy
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Polecenie 2
Rv6u3u7yFdgnA
Wielkość w mierzona jest pośrednio na podstawie bezpośredniego pomiaru jednej (lub dwóch) wielkości x (ewentualnie y). Przyporządkuj opis słowny zależności pomiędzy wx (ewentualnie także y) odpowiedniemu zapisowi matematycznemu:

1. w=Ax+B
2. w=x2
3. w=1x
4. w=xn;n0
5. w=xy
6. w=xy
7. w=x+y
8. w=xy

Możliwe odpowiedzi:
a. iloczyn wielkości mierzonych bezpośrednio,
b. odwrotność wielkości mierzonej bezpośrednio,
c. funkcja potęgowa wielkości mierzonej bezpośrednio,
d. różnica dwóch wielkości mierzonych bezpośrednio,
e. funkcja liniowa wielkości mierzonej bezpośrednio,
f. suma wielkości mierzonych bezpośrednio,
g. iloraz dwóch wielkości mierzonych bezpośrednio,
h. kwadrat wielkości mierzonej bezpośrednio.
Polecenie 3
RNvG0G4SnJM08
Wielkość w mierzona jest pośrednio na podstawie bezpośredniego pomiaru jednej wielkości x. Przyporządkuj opis pomiaru zapisowi matematycznemu, z którego skorzystasz, by przeprowadzić pośredni pomiar i obliczyć Δw - maksymalne odchylenie rzeczywistej wartości w od jej wartości zmierzonej:

1. w=Ax+B
2. w=x2
3. w=1x
4. w=xn;n0

Możliwe odpowiedzi:
a. Na podstawie pomiaru długości fali wiązki światła mierzysz pęd fotonu w tej wiązce.
b. Na podstawie pomiaru średnicy koła mierzysz promień oraz obwód tego koła.
c. Na podstawie pomiaru napięcia na okładkach kondensatora mierzysz energię w nim zgromadzoną. Przyjmujesz, że pojemność kondensatora jest znana dokładnie.
d. Na podstawie pomiaru temperatury ciała mierzysz moc promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez to ciało. Przyjmujesz, że jest to ciało doskonale czarne oraz że powierzchnię tego ciała znasz dokładnie.
Polecenie 4
RbvQhzRcga8mT
Wielkość w mierzona jest pośrednio na podstawie dwóch lub większej liczby pomiarów bezpośrednich. Przyporządkuj opis pomiaru zapisowi matematycznemu, z którego skorzystasz, by przeprowadzić pośredni pomiar i obliczyć Δw - maksymalne odchylenie od wielkości zmierzonej:

1. w=xy
2. w=xy
3. w=x+y
4. w=xy

Możliwe odpowiedzi:
a. Na podstawie pomiaru drogi i pomiaru czasu mierzysz średnią prędkość rowerzysty.
b. Na podstawie wskazań amperomierza, woltomierza i stopera mierzysz ciepło wydzielone przez spiralę grzałki elektrycznej.
c. Ciężarówka ma masę własną m0. W trzech kolejnych hurtowniach została załadowana paletami o masach m1, m2 oraz m3. Każda masa została zmierzona w hurtowni. Mierzysz masę M ciężarówki po załadowaniu.
d. Na podstawie dwóch pomiarów temperatury: w pomieszczeniu oraz na zewnątrz, mierzysz różnicę tych temperatur.