Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Położenie, droga i tor ruchu

Grafika demonstruje ruch ciała po danym torze. Początek ruchu ma miejsce w punkcie [2d,0]. Sterując parametrem t, możesz ustawiać ciało w dowolnym miejscu na torze i odczytać jego położenie oraz drogę, jaką do tego miejsca przebyło.

Rp86lNeUvJM55
Opis alternatywny grafiki interaktywnej.

Na grafice widoczny jest prostokątny układ współrzędnych w którym oś pionowa skierowana jest w górę i opisuje położenie mała litera y, a oś pozioma skierowana jest w prawo i opisuje położenie mała litera x. Na osi pionowej zaznaczono wartości od minus piętnastu do plus dwudziestu pięciu. Na osi poziomej zaznaczono wartości od minus dziesięciu do trzydziestu. Obok po prawej stronie widoczne są dwa możliwe wybory podpisane, jeden z nich jako podstawowe a drugi, jako zaawansowane. Po prawej stronie znajdują się trzy przyciski jeden pod drugim. Najwyżej znajduje się przycisk stara, środkowy stop i najniższy podpisany jako reset. . Zaznaczając opcję podstawowe, na wykresie pojawia się czerwona funkcja w postaci zamkniętej krzywej. Opisana jest ona poniżej opcji podstawowe równaniem mała litera x i w nawiasie mała litera t równe w nawiasie jeden dodać kosinus do trzeciej potęgi mała litera t i poza nawiasem razy mała litera d. Opisuje ono położenie w kierunku osi poziomej w funkcji czadu mała litera t i odległości mała litera d. Poniżej widoczne jest równanie opisujące położenie w kierunku osi pionowej w funkcji czasu mała litera t i odległości mała litera d. Równanie jest w postaci w nawiasie sinus do trzeciej potęgi i mała litera t i poza nawiasem razy mała litera d. Czerwona funkcja przypomina czteroramienną gwiazdę, z ramionami skierowanymi w pionie i w poziomie. Koniec lewego ramienia znajduje się w początku układu współrzędnych. Pod przyciskami po prawej stronie znajdują się dwa suwaki jeden pod drugim. Wyższy podpisany jest małą literą t i oznacza czas. Niższy podpisany jest małą literą d i można zmieniać jego wartość od zera do dziesięciu. Zmiana definiuje szerokość w kierunku poziomym czerwonej funkcji. Koniec prawego ramienia znajduje się na osi poziomej w punkcie o wartości dwukrotnie większej od mała litera d. Na końcu prawego ramienia znajduje się czerwony motyl. Naciśnięcie przycisku start powoduje ruch motyla wzdłuż czerwonej krzywej początkowo po górnej krawędzi w lewo a później po dolnej krawędzi w prawo. Tor przebyty przez motyla zaznaczany jest brązową linią w postaci jego śladu nakładającego się na funkcję w trakcie ruchu. Na suwaku czasu mała litera t widoczne są czasy w konkretnych położeniach motyla. Pod równaniami opisującymi jego położenie widoczny jest wektor mała litera u ze strzałką oznaczającą wektor równy współrzędnym punktu aktualnego położenia motyla. Zmienia się on w trakcie ruchu. Poniżej widoczna jest droga mała litera s, którą aktualnie pokonał motyl w trakcie ruchu. Wartość ta zmienia się wraz z upływającym czasem. Zaznaczając opcję zaawansowane, na wykresie pojawia się zielona funkcja w postaci zamkniętej krzywej. Opisana jest ona poniżej opcji zaawansowane równaniem mała litera x i w nawiasie mała litera t równe w nawiasie jeden dodać kosinus do potęgi mała litera n i mała litera t i poza nawiasem razy mała litera d. Opisuje ono położenie w kierunku osi poziomej w funkcji czadu mała litera t i odległości mała litera d. Poniżej widoczne jest równanie opisujące położenie w kierunku osi pionowej w funkcji czasu mała litera t i odległości mała litera d. Równanie jest w postaci w nawiasie sinus do potęgi mała litera ni i mała litera t i poza nawiasem razy mała litera d. Pod przyciskami po prawej stronie znajdują się trzy suwaki jeden pod drugim. Wyższy podpisany jest małą literą t i oznacza czas. Środkowy podpisany jest małą literą d i można zmieniać jego wartość od zera do dziesięciu. Zmiana definiuje szerokość w kierunku poziomym czerwonej funkcji. Najniższy podpisany jest jako mała litera n i można zmieniać jego wartość od jeden do jeden do siedem. Zielona funkcja przypomina czteroramienną gwiazdę, z ramionami skierowanymi w pionie i w poziomie, dla wartość parametru innej niż jeden. Dla wartości jeden Funkcja tworzy okrąg o promieniu mała litera d. Zwiększenie wartości parametru mała litera n powoduje zaostrzenie ramion gwiazdy. Koniec lewego ramienia znajduje się w początku układu współrzędnych. Koniec prawego ramienia znajduje się na osi poziomej w punkcie o wartości dwukrotnie większej od mała litera d. Na końcu prawego ramienia znajduje się niebieski motyl. Naciśnięcie przycisku start powoduje ruch motyla wzdłuż zielonej krzywej początkowo po górnej krawędzi w lewo a później po dolnej krawędzi w prawo i powrót do położenia początkowego. Tor przebyty przez motyla zaznaczany jest ciemnozieloną linią w postaci jego śladu nakładającego się na funkcję w trakcie ruchu. Na suwaku czasu mała litera t widoczne są czasy w konkretnych położeniach motyla. Pod równaniami opisującymi jego położenie widoczny jest wektor mała litera u ze strzałką oznaczającą wektor równy współrzędnym punktu aktualnego położenia motyla. Zmienia się on w trakcie ruchu.
Polecenie 1

Na podstawie grafiki dla krzywej podstawowej oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy nie.

R17A1nmHXS28L
Łączenie par. . Całkowita droga przebyta przez ciało wynosi 3 m PRAWDA/FAŁSZ (prawda). Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Położenie końcowe ciała to [1 m, 1m] PRAWDA/FAŁSZ (fałsz). Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Podczas ruchu współrzędna y wektora położenia przez cały czas rośnie PRAWDA/FAŁSZ (fałsz). Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Podczas ruchu współrzędna x wektora położenia przez cały czas rośnie PRAWDA/FAŁSZ (prawda). Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Odległość pomiędzy położeniem początkowym a końcowym wynosi 2 m PRAWDA/FAŁSZ (prawda). Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ