Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał

Graniastosłupy proste – własności

R6ehW5cHk01bL1
Animacja pokazuje przykłady trzech figur przestrzennych, które są graniastosłupem o podstawie kwadratu, graniastosłupem o podstawie sześciokąta i graniastosłupem o podstawie trójkąta.
Graniastosłup prosty
Definicja: Graniastosłup prosty

Graniastosłup prosty to figura przestrzenna, która ma

  • dwie podstawy będące jednakowymi wielokątami,

  • ściany boczne będące prostokątami.

Nazwa graniastosłupa zależy od rodzaju wielokąta w podstawie.

R1DHQQdIbpngY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zapamiętaj!

Elementy graniastosłupa prostego.

R7gKP71aPXHrl1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 1
R1JllxD5LFpk21
Rysunek graniastosłupa trójkątnego, graniastosłupa pięciokątnego i graniastosłupa sześciokątnego.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
RFQ8rQZV7uKep1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Możemy spotkać się również z przestrzennymi figurami, które są pochyłe.

Row32OqPCfz2i1
Animacja 3D pokazuje prostopadłościan i ostrosłup trójkątny, które obracają się.
Zapamiętaj!

Rodzaje graniastosłupów

RGaYEENeg49GQ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iqKjs6p6qs_d5e180
classicmobile
Ćwiczenie 3

Która figura przedstawia graniastosłup prosty?

RzOabI8Db3Snv1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKhaGi7R1FHxu
static
A
Ćwiczenie 4

Uzupełnij tabelkę.

Tabela. Dane

Graniastosłup prosty

Liczba krawędzi bocznych

Liczba krawędzi podstawy

Liczba ścian

Liczba wierzchołków

siedmiokątny

ośmiokątny

dziewięciokątny

dwunastokątny

A
Ćwiczenie 5
R6IW0dHWVN2r01
zadanie silnikowe - atrapa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 6

Wypisz nazwy wszystkich krawędzi podstaw oraz krawędzi bocznych.

RZzrATxAnIOIE1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iqKjs6p6qs_d5e295
A
Ćwiczenie 7
RylQYfj7F4jTG1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 8

Uzupełnij zdania.

RTRz4sEGy0PXv1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Krawędź RW jest równoległa do krawędzi ….

  2. Ściana PRW jest równoległa do ściany ….

  3. Krawędź AP nie jest prostopadła do krawędzi … i ….

  4. Ściana PAKR jest prostopadła do ścian … i ….

iqKjs6p6qs_d5e364

Graniastosłupy proste

A
Ćwiczenie 9

Oblicz sumę długości krawędzi bocznych oraz sumę długości krawędzi obu podstaw graniastosłupa przedstawionego na rysunku.

R1dDn1y2g4ErZ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 10

Odpowiedz na pytania.

  1. Jaką nazwę nosi graniastosłup o podstawie w kształcie kwadratu, którego wszystkie krawędzie mają tę samą długość?

  2. Czy graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt o bokach długości 3 cm, 4 cm6 cm, ma ściany boczne o jednakowych wymiarach?

A
Ćwiczenie 11

Ile graniastosłupów o podstawie czworokątnej widzisz na rysunku?

R14sq0rPKNZ521
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18WtyIHUCyWn